最優(yōu)濾波理論中幾種模型問題的研究.pdf

1、時間序列作為二十世紀近代統(tǒng)計學的一個分支現在已成為數學界、工程界和經濟學界應用最多、最廣的課題之一。它包含了豐富的數學內容，并且具有廣泛的應用范圍，已成為許多學科和工程的一個有力的研究工具。 目前，對時間序列分析的方法主要有以下三種：(1)由Box和Jenkins提出的Box-Jenkins遞推預報方法；(2)由Brockwell和Davis以Hilbert空間的基本理論和方法為基礎提出的射影預報方法；(3)最優(yōu)濾波理論?，F代時

2、間序列分析方法是一種新的時間序列分析方法，用它可以直接對時間序列進行研究，也可以和Wiener濾波方法、Kalman濾波方法相結合從而得到新的容易實現的Wiener估值器和Kalman估值器。但用現代時間序列分析方法所得到的Kalman估值器到目前只研究了四種模型，對四種模型分別得到了其相應的穩(wěn)態(tài)的Kalman估值器(即其Kalman增益陣是非時變的)。 鑒于此，本文給出了四種新的模型。對四種新的模型研究方法都是先進行轉化，通過

3、轉化使模型變成已知模型的一種特殊形式，然后研究模型的ARMA新息和白噪聲估值器，然后把狀態(tài)表示成觀測白噪聲、輸入白噪聲和觀測的非遞推表達式，(后三種模型還需再進行轉換)得到非遞推估值器，再利用遞推射影公式，最后得到穩(wěn)態(tài)的Kalman估值器。 這樣采用現代時間序列分析方法對狀態(tài)進行估計(預報器、平滑器、濾波器)時，我們除了以前的四種模型以外，又可以對四種新的模型進行估計，應用這幾種新的模型的估計方法我們可以更好地解決實際中遇到的相