2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、度量和線性結(jié)構(gòu)是賦范線性空間中兩個(gè)最重要的結(jié)構(gòu).Mazur-Ulam指出任意兩個(gè)實(shí)賦范線性空間間的滿等距映射為仿射.因此，度量結(jié)構(gòu)決定了線性結(jié)構(gòu).
　　 D.Tingley提出如下問(wèn)題：設(shè)E，F(xiàn)是實(shí)賦范線性空間，S(E)和S(F)是E，F(xiàn)的單位球面.若V0：S(E)→S(F)是一個(gè)滿等距映射，問(wèn)T能否延拓為E到F上的線性(或仿線性)等距映射.
　　 在第一章我們考慮實(shí)賦范線性空間E和F的單位球面S(E)和S(F)間等距映

2、射的線性延拓問(wèn)題.并得到下面結(jié)果：
　　 在1.2節(jié)，我們給出了Tingley問(wèn)題的一個(gè)等價(jià)問(wèn)題.
　　 在1.3節(jié)，我們證明了對(duì)任意n∈N，從S(l∞(n))到S(E)的到內(nèi)等距，當(dāng)滿足一定條件可以等距線性延拓至全空間.
　　 在1.4節(jié)，我們研究了實(shí)賦范空間E和lP的單位球面間滿等距映射的延拓問(wèn)題.
　　 在1.5節(jié)，我們得到如果T-1是一個(gè)從l1(Γ)的單位球面到l1(△)的單位球面間的1-Lips

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