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文檔簡介
1、Banach空間中微分方程的解及其性質(zhì)是非線性泛函分析的一個重要研究分支,其在微分方程、工程技術(shù)、優(yōu)化控制等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用,因此是泛函分析的研究重點之一,具有重要的理論意義和實際應(yīng)用前景.
本課題主要綜合運用算子半群理論、不動點理論、概自守理論等思想和方法深入研究Banach空間中各種微分方程mild解的存在性和偽概自守性等內(nèi)容.報告內(nèi)容分兩個部分.第一部分,主要討論涉及加權(quán)偽概自守函數(shù)的一些基本問題,在適當(dāng)?shù)臈l件下證明
2、了加權(quán)偽概自守函數(shù)的一些基本性質(zhì),給出了加權(quán)偽概自守函數(shù)空間完備性的充分條件,并由此建立了關(guān)于加權(quán)偽概自守函數(shù)的復(fù)合定理及其在Banach空間中微分方程解的加權(quán)偽概自守性巾的應(yīng)用.另外,我們還利用偽概自守函數(shù)的特性在較一般的情形下建立了新的Stepanov概自守和Stepanov偽概自守函數(shù)的復(fù)合定理,并由此給出了非自治發(fā)展方程解的偽概自守性.第二部分?利用新的思想和方法,即解的逼近技巧研究脈沖項沒有緊性以及Lipschitz連續(xù)性時非
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