隨機序列滑動平均強偏差定理及應用.pdf

1、20世紀70年代末，劉文等學者在研究實數(shù)展式和馬爾可夫鏈的強大數(shù)定理時，提出了一種與傳統(tǒng)的方法截然不同分析方法，即通過引進關于乘積分布的對數(shù)似然比作為隨機變量序列相對于獨立情況的差異的度量，將概率論中的強極限定理推廣到用不等式表達的情形，建立了強偏差定理。
　　汪志忠和楊衛(wèi)國教授利用這種方法，研究了隨機序列部分和的滑動平均的幾乎必然極性質，提出了隨機序列滑動似然比和漸進對數(shù)互動似然比的概念，并把它作為任意隨機序列和參考乘積分布的偏

2、差的隨機性度量，從而給出了二階隨機序列的部分和滑動平均的強偏差定理。進而作者在同分布情形下，研究了N-階隨機序列的部分和滑動平均的強偏差定理。
　　本文擬繼續(xù)研究此類問題，得到并推廣了類于汪志忠和楊衛(wèi)國等教授所給出的研究結果。
　　首先，在不要求同分布情況下，研究并證明了三階隨機序列的部分和滑動平均的強偏差定理，推廣了汪志忠和楊衛(wèi)國教授等給出的研究結果。
　　其次，本文證明了將二階隨機序列的部分和滑動平均的強偏差定理應