Banach正上密度回歸點集.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在動力系統(tǒng)的長期研究中,當(dāng)短暫的現(xiàn)象消失后,留下的便是回歸了.該文研究的是一種特殊的回歸現(xiàn)象,即Banach正上密度回歸.類似于一般回歸點集R(f)的研究,討論Banach正上密度回歸點集的性質(zhì).在前言中,我們對動力系統(tǒng)及其歷史背景以及這些領(lǐng)域的研究成果作了一番綜述.全文共分為三章.在第一章中主要介紹了拓撲動力系統(tǒng)、族F、等度連續(xù)、敏感、擴散、測度理論方面的基本知識及一些已知結(jié)果,最后列出了該文的主要結(jié)果.第二章討論了Banach正上密

2、度回歸點集(R<'+><,B>(f)).給出了一個點屬于Banach正上密度回歸點集的等價刻劃,即定理2.1.8.接著討論了R<'+><,B>(f)與支撐點集、測度中心間的關(guān)系,即定理2.2.5定理2.2.7.最后研究了R<'+><,B>(f)的性質(zhì),即定理2.3.1定理2.3.2定理2.3.6.在證明過程中推廣了[4]、[5]中的部分結(jié)果.第三章我們利用E<'+><,B>(f)研究了E系統(tǒng)的等價條件,即定理3.1.1.最后,當(dāng)R<'+

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