相對于初始值的極值時間序列的極端統(tǒng)計分布理論與應用.pdf

1、在人們的認知范圍內(nèi)，極值事件較少出現(xiàn)，然而一旦發(fā)生影響重大。極值理論是次序統(tǒng)計學中的一門分支，極值統(tǒng)計理論的產(chǎn)生與發(fā)展，為這類隨機事件的統(tǒng)計分析提供了理論依據(jù)，傳統(tǒng)上被用來預測海嘯，地震，洪水等自然災害，近年來已被廣泛應用于金融風險的管理中。
　　 隨著全球變暖等氣候問題的日趨嚴重，氣象數(shù)據(jù)的研究與分析對于生產(chǎn)實踐與社會生活具有越來越重要的意義，而在全球氣候變化研究中，“極端氣候”的研究仍是一個薄弱環(huán)節(jié)，如何描述和監(jiān)測極端氣候或

2、表現(xiàn)氣候極值的各種統(tǒng)計特征及其變化規(guī)律，已經(jīng)成為氣候變化研究的重要課題之一。目前，在極值分析中主要有兩類模型，一類是極值定理模型(EVT)，這類模型主要對組內(nèi)最大值建模，極值型定理保證了組內(nèi)最大的極限分布為三大極值分布之一，即Frechet分布、Weibull分布和Gumbel分布，也可以利用它們的統(tǒng)一形式——廣義極值分布(GEV)進行分析；另一類是廣義Pareto分布模型，它對觀測值中所有超過某一較大門限值的數(shù)據(jù)進行建模，其漸進分布在

3、廣義Pareto分布族內(nèi)。
　　 本文首先介紹了三大極限分布的極值理論及其相關(guān)內(nèi)容，然后介紹閾值超出量模型，給出極大值的廣義Pareto分布和極小值的廣義Pareto分布，并通過實證分析說明極大值的廣義Pareto分布在極端溫度預測方面的應用；接著介紹極值指數(shù)估計的相關(guān)理論以及目前常用的幾種門限值的選取方法，并討論了它們相關(guān)的一些性質(zhì)；最后給出相對于初始值的極值時間序列分布的極端統(tǒng)計理論，并將該理論結(jié)合實際數(shù)據(jù)說明它在極端溫度預