分布混沌理論與混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法研究.pdf

1、研究符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是一個(gè)非常重要的課題。在符號(hào)動(dòng)力學(xué)快速發(fā)展的幾十年中，眾多數(shù)學(xué)工作者通過(guò)不斷的努力得出了許多重要的理論和現(xiàn)實(shí)成果。為了研究Li-Yorke混沌與分布混沌的內(nèi)在聯(lián)系，杜鳳芝、王立冬、蓋云英提出了按序列分布混沌的概念，并指出區(qū)間映射是Li-Yorke混沌當(dāng)且僅當(dāng)它是按某序列分布混沌的；廖公夫、范欽杰指出對(duì)限制在測(cè)度中心上的區(qū)間映射來(lái)講，Li-Yorke混沌與分布混沌等價(jià)。本文研究了緊致度量空間上SS混沌、按序列分

2、部混沌和{P1}-混沌之間的關(guān)系并得出一些重要結(jié)論。 混沌現(xiàn)象是自然界廣泛存在的一種不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是一種由確定的非線性動(dòng)力系統(tǒng)生成的復(fù)雜行為。相空間重構(gòu)是用動(dòng)力學(xué)方法分析非線性時(shí)間序列的基礎(chǔ)，而相空間重構(gòu)的關(guān)鍵是其參數(shù)的選取。筆者首先討論了相空間重構(gòu)理論及現(xiàn)有的相空間重構(gòu)方法，然后討論了延遲時(shí)間的選取方法和嵌入維數(shù)的選取方法。本文主要研究局域預(yù)測(cè)法。在廣義熵最大化的基礎(chǔ)上，我們?cè)谙嗫臻g中構(gòu)建一個(gè)描述混沌吸引子的廣義分布，然后用它來(lái)