用標準的和推廣的tanh函數(shù)展開法求解非線性發(fā)展方程.pdf

1、隨著非線性科學的不斷發(fā)展，人們對非線性現(xiàn)象的研究越來越深入，研究的領(lǐng)域也越來越廣泛，比如：非線性發(fā)展方程解的求法以及解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性等.其中對精確解的研究始終是一個重要課題，雖然現(xiàn)在已經(jīng)形成了許多求解非線性發(fā)展方程的方法，但這些方法都僅適用于某些類型方程，對所有的非線性發(fā)展方程，沒有普遍適用的方法.
　　 本文利用標準的和推廣的tanh函數(shù)展開法對一些非線性發(fā)展方程進行求解，得到了大量的解，充分展示了tanh函數(shù)展開法

2、的有效性和實用性.
　　 本文的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排如下：
　　 第一章介紹非線性發(fā)展方程精確解的幾種常見解法，并簡單地回顧了精確解研究的發(fā)展概況.
　　 第二章用標準的tanh函數(shù)展開法對一些非線性發(fā)展方程進行求解，包括(3+1)維的KP方程、sine-Gordon方程、Higher-order KdV-like方程和Klein-Gordon-type方程.
　　 第三章利用推廣的tanh函數(shù)展開法求解Bou