圖像稀疏表示理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、圖像表示是圖像處理領(lǐng)域的基本問題。圖像內(nèi)容的有效表示是圖像處理應(yīng)用開展的基礎(chǔ)。表示的有效性是指用很少的數(shù)據(jù)捕獲感興趣目標(biāo)的重要信息的能力，即稀疏表示的能力。圖像稀疏表示研究已成為近年來圖像表示研究的熱點(diǎn)，尤其是探討基于人眼視覺的基函數(shù)理論模型及構(gòu)造方法，研究快速、有效的圖像稀疏表示算法，將有利于推動圖像處理領(lǐng)域研究的開展，為圖像表示提供新的理論與方法，具有重要的理論意義。 本文在國家自然科學(xué)基金項目“聯(lián)合基圖像稀疏表示理論研究及

2、其應(yīng)用”的資助下，針對圖像稀疏表示理論、方法以及基于稀疏表示的圖像處理應(yīng)用問題，重點(diǎn)圍繞多尺度幾何分析在圖像處理中的應(yīng)用、基于冗余字典的超完備圖像稀疏表示理論及應(yīng)用、組合變換圖像稀疏表示理論及應(yīng)用等內(nèi)容進(jìn)行了探索性的研究。 論文闡述了信號表示的定義、稀疏性度量以及圖像稀疏表示的基本理論方法，分析與比較了脊波變換、曲線波變換、Contourlet 變換、Bandelet變換各自的非線性逼近性能。 脊波變換作為多尺度幾何分析

3、中的一種，能夠稀疏地表示圖像中的直線狀奇異特征。利用脊波變換對直線狀奇異特征的稀疏表示特性，提出了一種盲數(shù)字圖像水印算法。算法能夠確定出視覺上重要的圖像脊波系數(shù)，并將水印自適應(yīng)地嵌入其中，既保證了水印視覺上的不可見性，又提高了水印的魯棒性。 針對脊波變換域閾值收縮法圖像去噪存在的問題，提出了一種脊波收縮和全變差最小模型相結(jié)合的圖像去噪算法。算法先對脊波系數(shù)進(jìn)行收縮處理，再采用全變差擴(kuò)散方式對收縮的脊波系數(shù)進(jìn)行濾波處理。算法保留了

4、兩種去噪方法的優(yōu)點(diǎn)，在計算復(fù)雜度與濾波效果上取得了更好的綜合性能。 論文分析了自然圖像曲線波系數(shù)的邊緣統(tǒng)計分布，提出了曲線波系數(shù)邊緣分布的正態(tài)反高斯分布建模方法和基于曲線波系數(shù)邊緣統(tǒng)計模型和最大后驗概率估計的圖像去噪算法。算法能夠減少圖像中的噪聲，更好地保留圖像的邊緣、紋理等幾何特征，去噪后的圖像具有更好的視覺質(zhì)量。 基于曲線波變換的多方向和各向異性特性，提出了一種曲線波變換域圖像融合算法。算法采用局部方向能量比來度量特

5、征的顯著程度，采用局部方向能量比的熵來自適應(yīng)地抑制噪聲的干擾。算法充分保留了圖像的特征，同時抑制了噪聲的干擾，更適用于實際的圖像融合系統(tǒng)。 超完備稀疏表示能夠獲得最可能稀疏的圖像表示，能獲取比傳統(tǒng)的非自適應(yīng)方法更高分辨率的信息。論文研究了基于冗余字典的超完備圖像稀疏表示理論及其應(yīng)用。 (1) 對超完備圖像稀疏分解算法進(jìn)行了研究，提出了一種基于冗余字典非相干分解的多原子匹配追蹤圖像稀疏分解算法。算法通過每次迭代選取若干最匹配

6、原子的方式，實現(xiàn)圖像的快速稀疏分解。該算法在保證稀疏分解性能的同時，極大地提高了稀疏分解的速度，為基于超完備圖像稀疏表示的實際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。 (2) 對超完備圖像稀疏表示中冗余字典的構(gòu)造問題進(jìn)行研究，提出了冗余多尺度脊波字典的構(gòu)造方法。新構(gòu)造出的字典滿足人眼視覺的基本特性，具有多分辨率、多尺度、各向異性和多方向選擇性等性質(zhì)，能更稀疏地表示圖像。 (3) 基于多原子匹配追蹤算法和冗余多尺度脊波字典，提出了一種靜態(tài)圖像壓縮編碼

7、方案。該方案通過對稀疏分解系數(shù)的自適應(yīng)量化與編碼，實現(xiàn)圖像的壓縮編碼。在低比特率下，該方案獲得比JPEG-2000更好的編碼性能，非常適用于低比特或甚低比特率下的圖像與視頻編碼。 組合變換圖像稀疏表示通過幾種變換(或正交基)的級聯(lián)來構(gòu)造超完備字典，實現(xiàn)圖像的稀疏表示。論文對組合變換圖像稀疏表示理論及應(yīng)用進(jìn)行了研究，首先，提出了迭代收縮法組合變換圖像稀疏表示。該方法利用變換的快速算法，通過迭代收縮的方式實現(xiàn)圖像的組合變換稀疏表示，具

8、有運(yùn)算簡單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，適合于大數(shù)據(jù)環(huán)境下的工程應(yīng)用。其次，提出了組合傅里葉變換與曲線波變換的混合圖像復(fù)原算法，利用傅里葉變換域收縮法進(jìn)行去卷積和去除色噪聲，并利用曲線波變換域收縮法進(jìn)行去噪，較好地恢復(fù)了降質(zhì)的圖像。最后，提出了組合小波變換與曲線波變換的圖像插值算法。利用小波變換與曲線波變換對圖像不同內(nèi)容的稀疏表示特性，將圖像插值問題轉(zhuǎn)化為稀疏約束的圖像重建問題，采用迭代收縮投影法對問題進(jìn)行求解，實現(xiàn)了圖像分辨率的增強(qiáng)。實驗結(jié)果表