基于Bandelets的圖像稀疏表示及其應(yīng)用.pdf

1、圖像的稀疏表示是目前圖像處理領(lǐng)域的一個研究熱點。圖像的多尺度幾何分析工具能產(chǎn)生具有空間方向性的基函數(shù)系統(tǒng)，因此能很好的利用圖像自身結(jié)構(gòu)的幾何正則性，在對直線或曲線狀奇異性表示的時候，可以用較少的基函數(shù)對圖像進行稀疏表示。Bandelets是一種新近提出的自適應(yīng)多尺度幾何分析工具，能夠自適應(yīng)跟蹤圖像中存在的未知幾何規(guī)則性，對二維空間中具有Cα(α＞2)正則階的函數(shù)，能達到實現(xiàn)最優(yōu)稀疏表示。在研究圖像稀疏表示理論的基礎(chǔ)上，本文深入探討了基于

2、自適應(yīng)Bandelets的圖像稀疏表示方法與應(yīng)用，主要在如下幾個方面開展了工作：
　　 (1)Bandelets幾何流的改進。在分析Lagrange函數(shù)值的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于類二分法的最佳幾何流搜索算法，該算法將第二代Bandelets的幾何尋優(yōu)的時間復(fù)雜度降為O(log2N2(log2N)2)(對于大小為N× N的圖像)，并將該算法應(yīng)用到了后續(xù)的研究工作中。
　　 (2)基于改進Bandelets的感興趣區(qū)域(

3、Region of Interest，ROI)圖像壓縮。該方法采用了不同編碼策略來分別編碼ROI和背景(Background，BG)部分，即首先使用Bandelets來編碼ROI區(qū)域，然后對BG區(qū)域降低比特面后，使用多級樹集合分裂(SPIHT)算法來編碼。實驗結(jié)果表明，本文方法在客觀指標(biāo)峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)和視覺效果上相對最大移位法都有明顯的改善，尤其是背景區(qū)域。
　　 (

4、3)基于Bandelets和拉普拉斯塔分解(Laplacian Pyramid，LP)的圖像壓縮。首先使用LP塔分解將圖像分解，得到一個低頻圖像和一個高頻圖像，然后使用SPIHT算法對低頻圖像壓縮，使用Bandelets變換對高頻圖像進行壓縮。實驗結(jié)果表明，本文方法在客觀指標(biāo)PSNR和視覺效果上均優(yōu)于Bandelets變換和SPIHT算法，尤其是紋理圖像。
　　 (4)基于嵌套迭代優(yōu)化的圖像壓縮感知(Compressive Se