計算流體力學中的數(shù)值攝動算法研究.pdf

1、計算流體力學(CFD)有著廣泛的科學和工程應用價值,各種計算格式和算法也一直是CFD研究的熱點。高智提出的數(shù)值攝動算法是計算流體力學計算格式高精度高分辨率重構(gòu)的一個通用方法,這是一種精度高、分辨率高、穩(wěn)定范圍大、計算效率高、實用性強的高性能算法。
　　數(shù)值攝動算法(簡稱高算法)通過對方程和重構(gòu)格式本身的運算,并引入下游不影響上游的對流運動規(guī)律及消除重構(gòu)格式修正微分方程的截斷誤差諸項,最終獲得數(shù)值攝動重構(gòu)格式(簡稱高格式)。很顯然,

2、雙曲方程、Euler方程組、對流擴散方程和Navier-Stokes(NS)方程組的高格式必將形成一個大的格式家族,許多重要的家族成員如三結(jié)點高格式已經(jīng)提出,但是,許多完全可以預期的高格式,像多結(jié)點高格式還沒有構(gòu)建出來。
　　本論文主要分兩部分:
　　1.本文利用數(shù)值攝動算法,把對流擴散方程的常用QUICK格式(粘性和對流項分別用二階中心和QUICK格式離散)進行了數(shù)值攝動高精度重構(gòu),包括利用離散單元內(nèi)所有結(jié)點的全域重構(gòu)和分

3、別利用離散單元內(nèi)上下游結(jié)點的上下游重構(gòu),即在重構(gòu)中引入下游不影響上游的對流運動規(guī)律,得到兩類新的更高階精度的數(shù)值攝動重構(gòu)格式,稱為高的QUICK格式(記作G-QUICK格式)。G-QUICK格式與QUICK格式相比簡單性相當,但精度更高;全域重構(gòu)G-QUICK格式和QUICK格式均為條件穩(wěn)定,上下游重構(gòu)得到一些絕對穩(wěn)定的G-QUICK格式。解析分析和數(shù)值算例均證實了G-QUICK格式的優(yōu)良性能,上下游重構(gòu)的G-QUICK格式為在對流擴散

4、方程的QUICK格式中避免使用人工粘性提供了新途徑。
　　2.本文把一階迎風有限體積格式的高算法重構(gòu)格式一一高的迎風有限體積格式(GUVS)與不可壓縮流和可壓縮流SIMPLE算法相結(jié)合,數(shù)值模擬了各種寬深比的亞跨聲速腔內(nèi)流動。利用六階高迎風有限體積格式(GUVS)在結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)同位網(wǎng)格上模擬不同寬深比亞跨聲速腔內(nèi)流動,獲得較好的數(shù)值結(jié)果。例如亞聲速方腔流動的數(shù)值結(jié)果與Ghia等用多重網(wǎng)格技術(shù)獲得的Benchmark解吻合得非常好;