光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)算法研究及其在流體力學(xué)中的數(shù)值模擬應(yīng)用.pdf

1、光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法是一種完全無(wú)網(wǎng)格、純拉格朗日的粒子法，其優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)流項(xiàng)直接通過(guò)粒子運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬，完全消除自由界面上的數(shù)值發(fā)散，且完全不需要網(wǎng)格，免去了網(wǎng)格生成的麻煩，更避免了網(wǎng)格扭曲與網(wǎng)格重構(gòu)問(wèn)題，能夠十分方便地模擬具有大變形的流動(dòng)問(wèn)題，尤其在解決具有大畸變、運(yùn)動(dòng)物質(zhì)交界面以及變形邊界和自由表面問(wèn)題時(shí)優(yōu)勢(shì)明顯?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法是一類(lèi)很有潛力的數(shù)值計(jì)算方法，近年來(lái)得到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。本文主要

2、對(duì)光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值算法進(jìn)行研究并通過(guò)具體的數(shù)值應(yīng)用算例對(duì)其理論進(jìn)行驗(yàn)證，具體內(nèi)容如下：
　　 (1)系統(tǒng)介紹了網(wǎng)格數(shù)值模擬方法和無(wú)網(wǎng)格數(shù)值模擬方法，論述了SPH方法基本思想、基本方程。針對(duì)流體力學(xué)問(wèn)題的求解，給出了SPH方法數(shù)值模擬計(jì)算詳細(xì)的計(jì)算流程，并將其依次展開(kāi),對(duì)每一步驟都進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。
　　 (2)論述了SPH方法在基于Navier-Stokes方程的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，通

3、過(guò)對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行空間離散化推導(dǎo)了在笛卡爾直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系及球坐標(biāo)系下的適用于流體動(dòng)力學(xué)的SPH控制方程，建立了流體動(dòng)力學(xué)中的SPH數(shù)學(xué)計(jì)算模型，為了使其與二維Fortran程序很好的銜接，對(duì)SPH數(shù)值算法進(jìn)行了深入的研究，歸納總結(jié)了SPH方法所包含的各類(lèi)數(shù)值算法的優(yōu)點(diǎn)、缺陷以及適用范圍。
　　 (3)在二維流體動(dòng)力學(xué)SPH方法控制方程的基礎(chǔ)上，用Fortran語(yǔ)言編制了二維SPH方法數(shù)值計(jì)算程序，對(duì)兩平

4、行平板間流體的恒定運(yùn)動(dòng)泊肅葉流和庫(kù)埃特流進(jìn)行了數(shù)值模擬，并通過(guò)相同模型相同參數(shù)條件下的理論解析解和Flow3D軟件基于有限差分方法(FDM)的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果從理論角度上對(duì)SPH數(shù)學(xué)模型、數(shù)值算法及二維SPH方法數(shù)值計(jì)算程序進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　 (4)將SPH數(shù)值模擬方法應(yīng)用于對(duì)由堰流模型、閘孔出流模型、水躍模型、水舌碰撞模型、繞物流動(dòng)模型及液體晃蕩模型組成的混合模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)其所涉及的理論模型逐一進(jìn)行了介紹和模擬運(yùn)算，