光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法及其在淺水波方程中的應(yīng)用.pdf

1、光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法作為一種典型的無(wú)網(wǎng)格方法，近年來(lái)在解決計(jì)算流體力學(xué)問(wèn)題時(shí)獲得了廣泛應(yīng)用，與傳統(tǒng)有限差分、有限元及有限體積等方法相比，該方法具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文對(duì)光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法的理論研究進(jìn)展和應(yīng)用做了綜合評(píng)述，在算法改進(jìn)和算法應(yīng)用方面做了一定的研究，提出了一些有意義的改進(jìn)措施，拓寬了算法的應(yīng)用范圍。主要研究工作包括:
　　1、圍繞提高光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法的穩(wěn)定性和計(jì)算精度，在對(duì)基本方法及修正方法理論分析的基礎(chǔ)上，指

2、出了方法在計(jì)算穩(wěn)定性、計(jì)算精度和算法效率方面所存在的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)方法數(shù)值精度的理論分析和數(shù)值模擬驗(yàn)證，給出了提高算法穩(wěn)定性和改善計(jì)算精度的策略。
　　2、開展了光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法在淺水波方程中的應(yīng)用研究，詳細(xì)闡述了求解淺水波方程的SPH粒子分裂算法、基于間斷解的SPH方法。
　　(1)在已有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上討論了求解一維和二維淺水波方程的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)基本方法，并對(duì)求解淺水波方程的相關(guān)技術(shù)包括穩(wěn)定項(xiàng)的處理、初始粒子布

3、置及光滑長(zhǎng)度的選擇等進(jìn)行討論和分析，總結(jié)了適宜于求解淺水波方程的光滑粒子流體方法的相關(guān)實(shí)現(xiàn)技術(shù)。
　　(2)探討了一種求解淺水波方程的粒子分裂算法。為提高算法的穩(wěn)定性和局部流場(chǎng)的精度，對(duì)流場(chǎng)中數(shù)值陡變的區(qū)域或粒子分布較少的區(qū)域?qū)嵤┝Ｗ臃至?，通過(guò)局部粒子加密的方法來(lái)提高粒子分布的均勻性，以滿足核函數(shù)近似和粒子近似對(duì)流場(chǎng)中粒子分布的要求，分裂算法拓寬了方法在干濕界面的應(yīng)用。
　　(3)探討了求解淺水波方程的基于間斷解的光滑粒子流

4、體動(dòng)力學(xué)方法。為了捕捉潰壩模擬中的激波現(xiàn)象，同時(shí)又保持算法的穩(wěn)定性，根據(jù)間斷解思想，在光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法中把配對(duì)粒子之間的作用視為接觸間斷來(lái)求解流場(chǎng)的高度和速度，該思想有利于提高方法對(duì)激波的捕捉能力。
　　3、基于網(wǎng)格方法中的三角剖分技術(shù)，提出了一種可行的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)二維數(shù)據(jù)預(yù)處理和后處理技術(shù)。數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)具有復(fù)雜邊界流場(chǎng)的初始粒子配置;數(shù)據(jù)后處理技術(shù)通過(guò)把SPH輸出的數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，實(shí)現(xiàn)了利用現(xiàn)有的流體力學(xué)分析軟