平面幾何圖像中實體信息的抽取與表示.pdf

1、隨著現(xiàn)代教育技術(shù)和人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，對學(xué)科題目機器解答的研究再一次變得火熱起來。相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門以數(shù)量和關(guān)系為基礎(chǔ)的學(xué)科，研究數(shù)學(xué)題目的機器解答是研究機器解答技術(shù)的一個很好的切入點。
　　本文為了幫助實現(xiàn)平面幾何題目的機器解答，對題目平面幾何圖像中實體信息的抽取和表示問題進行了研究。針對幾何實體檢測過程中遇到的圖形重疊結(jié)構(gòu)、虛線等情況，根據(jù)平面幾何圖像的特點，有針對地測試了實體檢測的相關(guān)算法，并提出了多種后期優(yōu)化處

2、理策略，實現(xiàn)了較為魯棒的實體檢測流程和較高的檢測精度。并隨后從檢測結(jié)果中抽取出了幾何實體的有用信息，這些信息既可以通過一致化表示作為結(jié)果直接展示，幫助學(xué)生理解并自主探索題目的解答，又可以和文本信息整合，得到題目更為完整的信息，幫助實現(xiàn)平面幾何題目的機器解答。
　　本文研究內(nèi)容主要包括兩個部分。第一個部分是幾何實體的檢測部分，主要包括圖像預(yù)處理、幾何實體檢測和檢測優(yōu)化三個步驟。通過實驗分析與比較，本文選取自適應(yīng)高斯核二值化算法對平面

3、幾何圖像進行二值化，并對二值化后的圖像進行8-連通域標(biāo)記，以分割出相應(yīng)的平面幾何圖形區(qū)域和標(biāo)識字符區(qū)域。對于其中的平面幾何圖形區(qū)域，首先利用RANSAC圓檢測方法對圓實體進行檢測，并在檢測后消除圖像中圓實體的相關(guān)像素點，然后用漸進概率霍夫變換進行線段實體的檢測，最后再通過大量的后期優(yōu)化處理以保證更為魯棒的檢測效果，包括連通域標(biāo)記優(yōu)化、虛線的檢測與恢復(fù)等，得到所有幾何實體基于坐標(biāo)系統(tǒng)的原始信息。
　　第二部分是幾何實體信息的抽取與表

4、示部分，主要包括標(biāo)識字符的OCR、實體信息抽取、實體信息表示三個步驟。其中對標(biāo)識字符區(qū)域的OCR過程使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練識別，并把對應(yīng)的標(biāo)識字符結(jié)果整合到離當(dāng)前字符區(qū)域中心距離最近的點實體的屬性信息中。同時，總結(jié)了平面幾何圖像中有效的實體信息類型，并給出了基于坐標(biāo)系統(tǒng)的對應(yīng)抽取方法。最后，根據(jù)所抽取到的實體信息使用謂詞擴展表示形式、方程系統(tǒng)表示形式、自然語言表示形式三種方式進行一致化表示。
　　本文最終形成了一個魯棒的幾何實體