12個(gè)九點(diǎn)九邊圖的圖設(shè)計(jì)、圖填充與圖覆蓋.pdf

1、設(shè)G是一個(gè)有限簡單圖.λKv的G-設(shè)計(jì)（G-填充設(shè)計(jì)，G-覆蓋設(shè)計(jì)），G-GDλ(v)(G-PDλ(v)，G-CDλ(v))，是一個(gè)序?qū)?X，B)，其中X是Kv的頂點(diǎn)集，B是Kv的一些與圖G同構(gòu)的子圖（稱為區(qū)組）的集合，使得Kv中的每條邊均恰好（至多，至少）出現(xiàn)在B的λ個(gè)區(qū)組中.對于一個(gè)填充（或覆蓋）設(shè)計(jì)，如果不存在其它同階數(shù)的填充（或覆蓋）設(shè)計(jì)含有更多（或更少）的區(qū)組，則稱此填充（或覆蓋）設(shè)計(jì)為最大（或最?。┑?，記為max G-PDλ

2、(v)(或min G-CDλ(v)).最大填充設(shè)計(jì)（或最小覆蓋設(shè)計(jì)）的區(qū)組數(shù)p（v，G，λ）（或c(v，G，λ)）稱為填充數(shù)（或覆蓋數(shù)）.顯然，p(v，G，λ)≤[λv(v-1)/2|E(G)|]≤[λv(v-1)/2|E(G)|]]≤c(v，G，λ)，其中E(G)表示圖G的邊數(shù)，x]（或[x]）是指使得不等式y(tǒng)≤x（或y≥x）成立的最大（或最小）整數(shù)y.將使得左邊（或右邊）等號成立的G-PDλ(v)(或G-CDλ(v))稱為是正則的，