十六個(gè)六點(diǎn)八邊圖的圖設(shè)計(jì).pdf

1、摘要一個(gè)。階完全圖X是一個(gè)。點(diǎn)圖，其中任二不同點(diǎn)都恰有一條邊相連.種于一個(gè)有限曲單圖G來說，一個(gè)圖設(shè)計(jì)GGD(v)是一個(gè)序偶(X均，其中X是一個(gè)。點(diǎn)集，而ti是凡的一些子圖的族，每個(gè)子圖(稱為區(qū)組)均同構(gòu)于G，且I的任一條邊均恰出現(xiàn)在召的一個(gè)區(qū)紐中.本文討論的是關(guān)于6點(diǎn)8邊圖的圖設(shè)計(jì)問題。我們利用恰2可遷群，圖的點(diǎn)染色，圖標(biāo)號及擬群等工具，給出了帶洞圖設(shè)計(jì)的幾種構(gòu)造方法利用尸BDGDDBIRDRBIBD等類設(shè)計(jì)及Wilson方法給出了一

2、系列遞歸構(gòu)造進(jìn)而通過一些小階數(shù)的直接構(gòu)造基本解決了所涉及的十六個(gè)圖的圖設(shè)計(jì)的存在性問題.1引言設(shè)K是有。個(gè)頂點(diǎn)的完全圖，其中任意兩個(gè)相異的項(xiàng)點(diǎn)二和，都由一條邊(二，U)相連.對于有限簡單圖G所謂的圖設(shè)計(jì)GGD(v)是一個(gè)序偶(XB)，其中X是凡的頂點(diǎn)集，區(qū)組集B為凡中同構(gòu)于G的子圖的集合，使得凡中的每條邊恰出現(xiàn)在Ci的一個(gè)區(qū)組中.顯然.存在GGD(v)的必要條件為Un。(，一1)二0(mod2e)”一10(modd)其中。，。分別表示G

3、的項(xiàng)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)，d表示G中各頂點(diǎn)度的最大公因數(shù).稱Kn。:.，.。。=(XE)為一個(gè)完全多部圖，若它滿足:1)點(diǎn)條X=己從，諸凡兩兩不交且IX!一，1.二然IX一丈。:2)dxE戈，，E為，當(dāng)‘興9時(shí)(二，功在邊集E中，否則(二，刃不在E中.給定一個(gè)圖G若Knin2.。?？山椴鸪扇舾蓚€(gè)與困G同構(gòu)的邊不相文的子圖的并，則稱共為帶洞的圖設(shè)計(jì)，其中諸凡，1it稱為洞，T=從雌4二嘴稱為帶洞圖設(shè)計(jì)的型.為方便，常未用指數(shù)形式.例伽，峙，硅，kn