二次區(qū)間的分布及其性質(zhì).pdf

1、在本文中，我們簡單扼要的介紹了連分數(shù)理論和正整數(shù)字符串，它們是本文進行分析、推導的有力工具。我們主要在(0,1]區(qū)間上集中討論了實數(shù)的連分數(shù)展開式，并重點描述了有理數(shù)的兩種展開式形式，另外還包括漸進分式之間的關(guān)系，值的大小與部分商位置的關(guān)系.通過連分數(shù)理論，我們自然的引入了正整數(shù)字符串的知識，并把重點放在兩等長字符串的大小的判定上.在有了上述知識后，我們在(0，1]上構(gòu)造了一族開區(qū)間，并記它們的并集為M.由于任意一個開區(qū)間的端點都是二次

2、無理數(shù)，故稱之為二次區(qū)間.針對該集合，我們詳細討論了二次區(qū)間之間的位置關(guān)系以及與其偽中心的聯(lián)系,從而可以由二次區(qū)間生成數(shù)本身的特征來判定兩個二次區(qū)間的位置關(guān)系.而極大區(qū)間的引入使我們更容易把握該集合中元素的分布規(guī)律.在嚴格的理論基礎(chǔ)上,運用兩種構(gòu)造方法，我們得出了所有極大區(qū)間序列，并把他們的并集記為F，易得以下結(jié)論：M=F.
　　文章中還給出了極大區(qū)間的判定定理，最后對M的補集，即ε=(0,1]\M進行討論，分析該集合元素的一些特