在無(wú)界區(qū)域上的一類弱耗散半線性雙曲型議程的吸引子.pdf_第1頁(yè)
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1、在無(wú)界區(qū)域R3上考慮了具有立方增長(zhǎng)率的非線性項(xiàng)和記憶項(xiàng)的雙曲型積分-偏微分方程ull-k(0)Δu-∫∞0 k'(s)△u(t-s)ds+g(u)=f(x)其中除了卷積項(xiàng)做為反映變量的過(guò)去記憶的項(xiàng)之外無(wú)其它衰減項(xiàng)存在。對(duì)自治情況,證明了整體吸引子的存在性。為此,首先利用所謂的梯度系統(tǒng)建立了方程的強(qiáng)連續(xù)半群S(t)z=(u(t),ut(t),η')。并證明有界吸引集的存在性,其中記憶核的衰減性起到了重要作用。其次是證明吸引集在半群的作用下

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