一種修正的PS方法及其在產生相關正態(tài)隨機數(shù)中的應用.pdf

1、正態(tài)分布在概率統(tǒng)計的理論和應用中，都占有特別重要的地位，因此如何生成服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)是人們熱衷的問題。用隨機數(shù)發(fā)生器產生均勻分布隨機數(shù)，然后通過各種途徑將其轉換成服從給定分布的數(shù)據(jù)，這是生成非均勻分布隨機數(shù)的一般理論。在這個理論上提出了多種方法，但是這些方法都只是生成獨立的正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，產生相關正態(tài)分布隨機數(shù)的方法只有一種基于Cholesky分解的方法。本學位論文主要研究了相關正態(tài)分布隨機數(shù)的生成，提出了一種新的生成相關正態(tài)分布隨機

2、數(shù)的方法。 第二章綜述了均勻分布隨機數(shù)的產生和檢驗方法。以屬于線性同余類發(fā)生器的素數(shù)模發(fā)生器和屬于模2類發(fā)生器的MT算法組合構成了一種新的組合發(fā)生器，并對其作了各種統(tǒng)計檢驗。與原MT算法比較，新的組合發(fā)生器性能是優(yōu)越的，它保持了原MT算法良好的無連貫性，與此同時，還大大改善了均勻性和獨立性。表明該組合發(fā)生器性能是比較優(yōu)越的，有利于提高仿真結果的有效性，符合隨機模擬的要求。 第三章綜述并分析了產生獨立正態(tài)分布隨機數(shù)的各種方

3、法，通過比較各個方法的直方圖，得出有效的方法，為產生具有良好性能相關正態(tài)分布的隨機數(shù)奠定了基礎。 第四章首先分析了經(jīng)典的求相關正態(tài)分布隨機數(shù)的方法，然后改進了PS方法而得到一種新的生成相關正態(tài)分布隨機數(shù)的方法，并且對該方法進行了理論證明與數(shù)值實驗，給出了數(shù)據(jù)分析表。與PS方法相比，新方法可以生成滿足給定均值、方差，非負相關陣的相關正態(tài)分布的隨機數(shù)。與經(jīng)典的方法相比，新的方法避免了復雜的Cholesky分解，且生成的數(shù)據(jù)誤差更小，