均勻隨機數(shù)的產生教案

1、3.3.23.3.2均勻隨機數(shù)的產生均勻隨機數(shù)的產生設計思路：設計思路：本課選自人民教育出版社（數(shù)學必修3）A版第三章《概率》中“幾何概型”的第二課時《3.3.2均勻隨機數(shù)的產生》。本節(jié)設計思路是由例題引入，以問題形式幫助學生回憶舊知識，學習新知識，完成了從上節(jié)課到本節(jié)課的一個過渡。通過兩個例題，主要介紹了用計算器和計算機產生均勻隨機數(shù)的方法，突出了在隨機模擬實驗的過程中用頻率估計概率這一重要思想。兩個例題都是上節(jié)課剛學過的幾何概型的問

2、題，例1與長度有關，例2與面積有關，由淺入深，循序漸進。由于考慮到課本中的例題涉及到了一些學生還未接觸過的知識，比如例1，在用幾何概型分析問題的時候，需要用到平面區(qū)域中線性規(guī)劃的有關內容，所以用本案例中的剪繩試驗代替了課本中的送報試驗，將送報試驗作為練習，讓學生用計算機模擬實驗解決該題，其實是對本節(jié)課內容的一個應用。對于課本中的最后一個例題，因為和撒豆試驗是同樣的思路，所以留作課后作業(yè)讓學生解決。本節(jié)的設計思路仍以新課標中的教學理念為指

3、導思想，讓學生做數(shù)學，探究數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，自主建構知識體系。讓學生動起來，動起手來操作數(shù)學，動起筆來推演數(shù)學，動起腦來思考數(shù)學發(fā)現(xiàn)數(shù)學質疑權威，動起口來講數(shù)學和與同學老師討論數(shù)學；通過師生之間，同學之間的合作交往，促進學生個性的充分發(fā)展，使學生學會交往，逐步建立積極和諧的人際關系。在教學過程中有意識地培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，自覺地學習數(shù)學，培養(yǎng)學生嚴謹，認真，勤于思考鉆研等科學態(tài)度，使學生認識數(shù)學的實用價值和科學價值。教學分析教

4、學分析本節(jié)是概率必修章節(jié)的最后一課，在學生已經掌握古典概型和幾何概型的基礎上，學習用適當?shù)碾S機模擬法去估算幾何概率。通過對本節(jié)例題的模擬實驗，認識用計算機或計算器產生均勻隨機數(shù)，可以在短時間內多次重復試驗，對試驗結果的隨機性和規(guī)律性有更深刻的認識。對于培養(yǎng)學生自覺動手、動腦的習慣及辯證思想的進一步形成有良好的作用。三維目標三維目標1、通過模擬試驗，了解均勻隨機數(shù)的概念；掌握利用計算器（計算機）產生均勻隨機數(shù)的方法。2、培養(yǎng)學生自己動手，

5、主動思考，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的好習慣。提高學生獨立解決問題的能力。3、會利用均勻隨機數(shù)解決具體的有關概率的問題，理解隨機模擬的基本思想是用頻率估計概率。教學重點難點教學重點難點教學重點教學重點：掌握﹝0，1﹞上均勻隨機數(shù)的產生及﹝ab﹞上均勻隨機數(shù)的產生，學會采用適當?shù)碾S機模擬法去估算幾何概率。教學難點教學難點：如何把未知量的估計問題轉化為隨機模擬問題。教具準備：教具準備：投影儀、計算機及多媒體教學。教學過程：教學過程：落在正方形中的豆子數(shù)落在圓

6、中的豆子數(shù)正方形的面積圓的面積?假設正方形的邊長為2，則422?????正方形的面積圓的面積由于落在每個區(qū)的豆子數(shù)是可以數(shù)出來的，所以4??落在正方形中的豆子數(shù)落在圓中的豆子數(shù)?這樣就得到了的近似值。?法2：（1）用計算機產生兩組﹝0，1﹞內均勻隨機數(shù)a1=R（），b1=R()（2）經過線性變換，a=2a11b=2b11（3）求出a2b2的值C（4）數(shù)出落在圓x2y2=1內的點的個數(shù)N1（統(tǒng)計x2y2X6.5即XY0.5時，事件A=父親

7、離家前能得到報紙發(fā)生。教師實際在電腦上操作。四、課堂小結四、課堂小結均勻隨機數(shù)在日常生活中有著廣泛的應用，我們可以利用計算器或計算機來產生均勻隨機數(shù)，從而來模擬隨機試驗，其具體方法是：建立一個概率模型，它與某些我們感興趣的量（比如概率值、常數(shù)）有關，然后設計適當?shù)脑囼灒⑼ㄟ^這個實驗的結果來確定這些量。用隨機模擬的關鍵是把實際問題中事件A及基本事件總體對應的區(qū)域轉化為隨機數(shù)的范圍，用計算機可以產生大量的隨機數(shù)，可以對實驗結果的隨機性和規(guī)