圓盤-球域控制點(diǎn)曲線曲面在散亂數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用.pdf

1、圓盤控制點(diǎn)Bézier/B樣條曲線就是控制頂點(diǎn)為圓盤的曲線。類似地，在三維歐氏空間中，我們可以定義球域控制點(diǎn)Bézier/B樣條曲面，這些曲面即為控制頂點(diǎn)為球域的曲面。上述的曲線和曲面可以看作帶有誤差的參數(shù)曲線和曲面，它們用來表示計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)環(huán)境的不精確以及幾何計(jì)算的近似性。本文用這些曲面曲線來擬合散亂數(shù)據(jù)。我們提出了一種散亂點(diǎn)的參數(shù)化方法和兩個(gè)擬合算法來解決上述的問題，另外，我們還設(shè)計(jì)了一些例子來演示和說明這些算法。 第一章回顧

2、了區(qū)間曲線、曲面，圓盤和球域控制點(diǎn)曲線、曲面，曲線、曲面擬合等方面的概念和研究成果，介紹了本文研究的問題，并指出了解決該問題的現(xiàn)實(shí)意義。 第二章介紹了區(qū)間算術(shù)、圓盤算術(shù)和球域算術(shù)，給出了區(qū)間曲線、曲面、圓盤控制點(diǎn)曲線和球域控制點(diǎn)曲面的定義，接著以圓盤控制點(diǎn)Bézier曲線為例，列舉了它的一些性質(zhì)。 第三章中，我們首先提出了在二維平面情況下待解決的問題，介紹了平面散亂點(diǎn)的一種參數(shù)化方法，接著提出了兩種算法，最后指出了算法中