散亂點的曲線重構研究.pdf

1、本文首先介紹了逆向工程的概念和逆向工程中的曲線重構問題以及一些已有的解決方法.對于有序點的曲線擬合,數(shù)據(jù)點的參數(shù)化是一個重要步驟.有序點的曲線擬合方法最早可以追溯到曲線的二乘擬合.無序散亂點的曲線重建是逆向工程中的重要問題.由于噪音的影響,采樣數(shù)據(jù)點都偏離原曲線,形成一個一定寬度的數(shù)據(jù)點云.這時無法找到一條曲線通過所有的采樣點,只能根據(jù)該點集中點的分布擬合出一條反映原始數(shù)據(jù)點云的形狀和走向的曲線作為重建曲線.對于該問題現(xiàn)在的工作有最小二

2、乘擬合法,模型重建法,骨架法和離散方法四類.第二章分析了移動最小二乘法的表現(xiàn).對于較細的點云,移動最小二乘法重構出的曲線能很好的逼近數(shù)據(jù)點.但是移動最小二乘法存在兩個問題:(1)對于不同曲線段上的數(shù)據(jù)點相互影響的點集,移動最小二乘法會失敗.(2)對于寬度變化的點集,需要自適應的確定點集的寬度,以避免數(shù)據(jù)點的相互影響.采用歐幾里德最小生成樹獲取數(shù)據(jù)點的連接關系,避免了無關點的影響.在多數(shù)情況下歐幾里德最小生成樹表現(xiàn)良好,但對于較壞的數(shù)據(jù)點

3、,該方法也會失敗.本章還分析了概率論中的相關度概念對計算點集寬度的效果.第三章提出一個基于平面帶權圖最短路算法的散亂點曲線重建方法.該算法以每個點為中心構造一個正態(tài)分布的影響函數(shù).所有點的影響函數(shù)的疊加形成平面區(qū)域的勢函數(shù).散亂點的Delaunay三角化在刪除長邊后形成一個連通圖.對每條邊賦一個權值后,形成一個帶權圖.使用最短路算法求出兩端點間的最短路多邊形作為原曲線的逼近.最后對逼近多邊形進行優(yōu)化和光順,求出關鍵點.以關鍵點為控制點構