局部緊Lindelof空間的映象及其他結(jié)果.pdf

1、本文由兩部分組成，在本文的第一部分中引入了強κ系的概念并借助于商映射、閉映射和緊覆蓋映射建立了局部緊Lindel(o)f空間和幾類具有特定性質(zhì)κ系之間的聯(lián)系。在本文的第二部分中引入2-序列商映射并討論了1-序列商映射和2-序列商映射的相關(guān)性質(zhì)。 在第一部分主要結(jié)果有： 結(jié)果1(定理2.6)：對于空間X，下列條件等價：(1)X是局部緊Lindel(o)f空間的緊覆蓋、可數(shù)對一、SL映象(2)X是局部緊Lindel(o)f空

2、間的緊覆蓋映象(3)X具有由緊子集組成的可數(shù)κ覆蓋 結(jié)果2(定理2.11)：對于空間X，下列條件等價：(1)X是局部緊Lindel(o)f空間的緊覆蓋、有限對一、閉、SL映象(2)X是局部緊Lindel(o)f空間(3)X具有σ-可數(shù)且離散的強κ系(4)X具有σ-可數(shù)且局部有限的強κ系(5)X具有可數(shù)且局部有限κ系(6)X具有可數(shù)的點有限且遺傳閉包保持κ系在第二部分主要結(jié)果有： 結(jié)果3(定理3.4)：2-序列商映射保持s