未知荷載下基于靈敏度分析的結(jié)構(gòu)時域損傷識別.pdf

1、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)在結(jié)構(gòu)安全以及可靠度評估方面等起著重要作用，結(jié)構(gòu)損傷識別作為土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的重要方面，其研究已得到了極大發(fā)展，其中基于時域振動信號的損傷識別方法受到越來越多的重視與研究。針對傳統(tǒng)的時域損傷識別方法存在輸入信息難以測量、輸出數(shù)據(jù)不完備以及測量噪音對識別精度的影響等困難及局限性，本文基于國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃973課題“動態(tài)時空環(huán)境效應(yīng)下的地下結(jié)構(gòu)健康診斷與服役性能預(yù)知理論”(2011CB013804)和國家自然科學(xué)

2、基金項目“基于逆向子結(jié)構(gòu)的有限元模型修正方法”(51108205)，在狀態(tài)空間域內(nèi)，對輸入未知、輸出數(shù)據(jù)不完整情況下進(jìn)行時域結(jié)構(gòu)損傷識別研究，綜合理論分析、數(shù)值模擬和試驗驗證等手段，開展了四個方面的研究工作：
　?、盘岢隽嗽跔顟B(tài)空間域內(nèi)基于動力響應(yīng)靈敏度分析的時域損傷識別方法。此方法僅利用少數(shù)測量動力響應(yīng)即可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷位置和程度的同時識別。首先，將運動微分方程表示為狀態(tài)空間域內(nèi)基于馬爾科夫系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)表達(dá)式，推導(dǎo)了狀態(tài)

3、空間域內(nèi)動力響應(yīng)關(guān)于結(jié)構(gòu)單元剛度修正參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，形成了結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)靈敏度矩陣的顯式表達(dá)式。然后，采用基于靈敏度分析的模型修正方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別研究。以一簡支梁為數(shù)值算例，首先，采用本章提出的方法計算了在狀態(tài)空間域內(nèi)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)和動力響應(yīng)靈敏度，并通過與Newmark法進(jìn)行比較，驗證了該方法的正確性；然后，從采樣頻率、測量響應(yīng)類型、損傷單元數(shù)量以及測量噪音四個方面進(jìn)行分析，對影響基于靈敏度分析的損傷識別方法精度的因素進(jìn)行了詳細(xì)探討

4、，驗證了狀態(tài)空間域內(nèi)該方法的正確性和穩(wěn)定性。
　?、茖顟B(tài)空間域內(nèi)基于動力響應(yīng)靈敏度分析的損傷識別算法和響應(yīng)重構(gòu)方法結(jié)合，利用少數(shù)測量動力響應(yīng)即可實現(xiàn)未知固定荷載下結(jié)構(gòu)損傷識別。首先，推導(dǎo)了狀態(tài)空間域內(nèi)基于馬爾科夫系數(shù)傳遞矩陣的響應(yīng)重構(gòu)方法，引入正則化技術(shù)對重構(gòu)的動力響應(yīng)進(jìn)行修正。然后，推導(dǎo)了重構(gòu)響應(yīng)關(guān)于結(jié)構(gòu)單元剛度修正參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，形成了結(jié)構(gòu)重構(gòu)響應(yīng)靈敏度矩陣的顯式表達(dá)式，以重構(gòu)響應(yīng)和測量響應(yīng)的殘差作為目標(biāo)函數(shù)，采用基于動力響

5、應(yīng)靈敏度分析的模型修正方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行未知荷載作用下的損傷識別研究。狀態(tài)空間域內(nèi)結(jié)構(gòu)時域響應(yīng)重構(gòu)方法可以無需結(jié)構(gòu)未知的外界激勵，僅采用少數(shù)已測位置的動力響應(yīng)，通過傳遞矩陣對結(jié)構(gòu)不易測量位置或目標(biāo)位置的動力響應(yīng)進(jìn)行重構(gòu)，可解決時域損傷識別中輸入輸出數(shù)據(jù)不完備的問題。通過數(shù)值算例和一懸臂梁試驗，驗證了狀態(tài)空間域內(nèi)基于傳遞矩陣的響應(yīng)重構(gòu)損傷識別方法的正確性。
　?、窃跔顟B(tài)空間域內(nèi)，引入移動荷載的切比雪夫多項式逼近，結(jié)合有限元單元形函數(shù)概念

6、，使任一時刻的移動荷載等效為單元節(jié)點荷載，進(jìn)行了未知移動荷載下結(jié)構(gòu)損傷和移動力同時識別。首先，將多項式正交系數(shù)和單元剛度參數(shù)同時作為識別過程的修正參數(shù)，分別推導(dǎo)了狀態(tài)空間域內(nèi)動力響應(yīng)關(guān)于結(jié)構(gòu)單元剛度修正參數(shù)和移動力多項式正交系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，形成了結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)聯(lián)合靈敏度矩陣的顯式表達(dá)式。然后，采用基于靈敏度分析的模型修正方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別研究。通過移動荷載下簡支梁的數(shù)值算例，分析了動力響應(yīng)關(guān)于單元剛度參數(shù)和力的正交參數(shù)靈敏度矩陣，并比

7、較了不同測量位置、采樣頻率和測量噪音情況下結(jié)構(gòu)損傷和移動力的識別結(jié)果。最后，利用小車下鋼梁的模型試驗驗證了該算法的正確性。
　　⑷基于前面研究的未知荷載下結(jié)構(gòu)損傷識別算法，結(jié)合時域子結(jié)構(gòu)理論，提出了狀態(tài)空間域內(nèi)未知荷載下子結(jié)構(gòu)損傷識別的兩種方法。第一種方法中，子結(jié)構(gòu)的界面力和外部激勵一同作為子結(jié)構(gòu)的未知輸入，將基于轉(zhuǎn)換矩陣的響應(yīng)重構(gòu)方法和時域子結(jié)構(gòu)方法相結(jié)合，提出了固定荷載作用下時域子結(jié)構(gòu)的損傷識別方法，并以三層鋼框架為數(shù)值算例，