基于模態(tài)應變能靈敏度法分析功能梯度EuleR-Bernoulli梁結構的損傷識別.pdf

1、功能梯度材料作為一種新型復合材料，具有諸多優(yōu)良性能，隨著理論研究的深入和生產工藝的提高，其在土木工程、航空航天等領域具有廣闊的應用前景。功能梯度材料及其結構在使用過程中，由于荷載、溫度等外界條件的影響會出現損傷現象，損傷積累到一定程度會出現工程事故，對人們的生命財產造成很大損失，所以及時地將損傷識別出來可以預防工程事故的發(fā)生。
　　本文首先在前人基礎上推導出了功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的剛度矩陣和線性系統的單元模

2、態(tài)應變能一階靈敏度解析表達式，以簡支梁為對象，求出了功能梯度梁結構單元模態(tài)應變能對梯度指數k，彈性模量EU，EL和容重ρU，ρL等參數的靈敏度矩陣，通過定義靈敏度系數，討論了單元模態(tài)應變能對上述各參數的靈敏度，同時考慮了噪音和邊界條件對參數靈敏度的影響。然后，基于單元模態(tài)應變能靈敏度和泰勒公式推導了功能梯度Euler-Bernoulli梁損傷識別方程組，利用Tikhonov正則化和L曲線方法求解上述損傷方程組，通過簡支梁和連續(xù)梁數值模擬

3、算例對該損傷識別方法進行驗證，同時考慮噪音、損傷程度和邊界條件對損傷識別效果的影響。結果表明該方法可較好地識別損傷位置和損傷程度，并有一定的抗噪音能力。最后，針對實際工程中諸多的不確定性問題，引入概率統計方法，以功能梯度簡支梁為數值算例，通過Matlab編程分別求得各單元損傷前后結構剛度參數的概率統計特性(均值和方差)，最終求解出各單元損傷存在概率，根據損傷存在概率的大小判別單元是否發(fā)生損傷。結果顯示損傷單元的損傷存在概率為1，未損單元