部分聯(lián)圖及笛卡爾積交叉數(shù)的研究.pdf

1、圖的交叉數(shù)是一個(gè)很重要的拓?fù)鋮?shù),Garey and Johnson已經(jīng)證明了圖的交叉數(shù)問(wèn)題是一個(gè)NP-完全問(wèn)題(見(jiàn)文獻(xiàn)[1]).因其難度,到目前為止有關(guān)交叉數(shù)這一分支研究的結(jié)果非常少,并且能確定其交叉數(shù)的圖類也僅限于一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單特殊的圖,在許多情況下,甚至試圖找出圖的交叉數(shù)的一個(gè)好的上界或下界也很困難.本文運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納思想、分類討論思想及反證法,研究?jī)蓚€(gè)7階圖G1和G2與路Pn的笛卡爾積圖的交叉數(shù),及在Zarankiewicz猜想成立

2、的基礎(chǔ)上研究一個(gè)7階圖H與路Pn聯(lián)圖的交叉數(shù),完全圖K5與特殊樹(shù)T的笛卡爾積交叉數(shù).全文由以下六個(gè)章節(jié)構(gòu)成.
　　在第一章,詳細(xì)說(shuō)明了交叉數(shù)的起源,交叉數(shù)研究工作的理論與實(shí)際意義,以及目前圖的交叉數(shù)在國(guó)內(nèi)外的研究與進(jìn)展情況,同時(shí)還交代了本文的寫(xiě)作背景,簡(jiǎn)單介紹了本文的主要結(jié)構(gòu).
　　在第二章,介紹了閱讀本文所要用到的圖的交叉數(shù)方面的基本概念和預(yù)備知識(shí).
　　在第三章,我們得到了循環(huán)圖C7,2去掉兩條邊后(記為G1)與路