面向推薦系統(tǒng)的矩陣填充算法研究.pdf

1、近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)（特別是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)）的迅猛發(fā)展以及移動(dòng)設(shè)備的日益普及，無論是消費(fèi)企業(yè)運(yùn)營服務(wù)的商業(yè)模式還是人們?nèi)粘Ｉ钪械膴蕵沸蓍e與消費(fèi)習(xí)慣都發(fā)生了巨大變化。從消費(fèi)企業(yè)運(yùn)營服務(wù)商的角度來說，他希望迅速鎖定消費(fèi)人群，把消費(fèi)者最感興趣的商品和服務(wù)呈現(xiàn)給他們。從普通消費(fèi)者的角度來說，他希望從海量的網(wǎng)上內(nèi)容與服務(wù)當(dāng)中迅速得到自己喜歡的產(chǎn)品與服務(wù)。由于互聯(lián)網(wǎng)迅猛發(fā)展所帶來的用戶規(guī)模與網(wǎng)上內(nèi)容服務(wù)的爆炸性的增長，不僅讓消費(fèi)企業(yè)運(yùn)營服務(wù)商鎖定消費(fèi)人

2、群的任務(wù)變得越來越具有挑戰(zhàn)性，而且普通消費(fèi)者在獲取自己感興趣內(nèi)容與服務(wù)的時(shí)候倍感困難。因此，無論是對(duì)消費(fèi)企業(yè)運(yùn)營服務(wù)商還是普通消費(fèi)者來說，推薦服務(wù)都變得越來越有必要，而矩陣填充技術(shù)是構(gòu)建現(xiàn)代推薦系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。所謂矩陣填充技術(shù)，指的是在矩陣有殘缺值的位置上填充元素值的方法。其在大規(guī)模推薦系統(tǒng)上的應(yīng)用面臨許多新的挑戰(zhàn)。例如，為了推提高薦算法的魯棒性，人們希望在推薦系統(tǒng)中應(yīng)用凸優(yōu)化矩陣填充算法，然而傳統(tǒng)的凸優(yōu)化矩陣填充算法往往在存儲(chǔ)效率

3、和計(jì)算效率上都有較大的不足，難以應(yīng)用于大規(guī)模的矩陣填充。其次，對(duì)大規(guī)模推薦系統(tǒng)而言，在整個(gè)大規(guī)模數(shù)據(jù)集上調(diào)節(jié)參數(shù)非常耗時(shí)耗力，而以往的矩陣填充算法在小樣本數(shù)據(jù)集上調(diào)節(jié)獲得的最佳參數(shù)在大規(guī)模應(yīng)用上往往表現(xiàn)很差。因此，對(duì)傳統(tǒng)的矩陣填充算法來說，獲得在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上仍然表現(xiàn)良好的模型參數(shù)是困難的。最后，在社交媒體上如何利用用戶評(píng)分矩陣對(duì)用戶興趣進(jìn)行建模仍然是一個(gè)值得深入研究的問題。本文圍繞矩陣填充技術(shù)在大規(guī)模推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用中存在的問題進(jìn)行深

4、入研究，主要貢獻(xiàn)如下所述。
　　首先，針對(duì)矩陣跡模有界約束凸優(yōu)化矩陣填充問題提出了一階低秩的優(yōu)化算法，解決了傳統(tǒng)求解方法應(yīng)用在大規(guī)模推薦矩陣填充時(shí)存儲(chǔ)和計(jì)算效率低下的問題。本文解決方案的創(chuàng)新之處在于將原始的凸優(yōu)化矩陣填充問題的半正定約束轉(zhuǎn)化為低秩的矩陣分解問題。由此，我們可以通過在一個(gè)新的、由原來的矩陣跡模約束轉(zhuǎn)化得到的、球型空間中搜索新矩陣分解問題的解。同時(shí)理論分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)滿足一定條件得時(shí)，新矩陣分解問題的局部最優(yōu)解可以用于構(gòu)造原

5、矩陣填充問題的全局最優(yōu)解，即獲得原凸優(yōu)化問題的解，以及原問題解的秩。
　　其次，針對(duì)過去矩陣填充算法在大規(guī)模推薦問題應(yīng)用中參數(shù)調(diào)節(jié)困難的問題，提出一種參數(shù)對(duì)評(píng)分矩陣規(guī)模不變的矩陣分解方法，在大規(guī)模評(píng)分矩陣中隨機(jī)采樣出一個(gè)子評(píng)分矩陣，用于參數(shù)調(diào)節(jié)與學(xué)習(xí)分解方差，然后再將獲得的最佳分解方差參數(shù)用于原始大規(guī)模評(píng)分矩陣的分解。特別的，該算法可以使用過去的任何矩陣分解方法在隨機(jī)采樣出的子評(píng)分矩陣上估計(jì)最佳的分解方差參數(shù)，然后利用所得到的最佳

6、分解方差參數(shù)在原始的大規(guī)模評(píng)分矩陣上進(jìn)行快速有效的矩陣分解。最后，本文進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提出方法在利用在子評(píng)分矩陣上所獲得的最佳分解方差參數(shù)的情況下，在原始大規(guī)模評(píng)分矩陣上可以獲得到非常好的矩陣分解結(jié)果。
　　最后，研究了在社交媒體上利用用戶評(píng)分矩陣對(duì)用戶興趣進(jìn)行建模的問題。首先，本文提出將社交用戶的總體興趣分解為個(gè)體興趣和共同興趣兩部分。其次，在興趣分解中引入隱式多維用戶興趣關(guān)系。再次，提出一個(gè)新的DisSUP社交網(wǎng)絡(luò)