五軸加工刀具路徑的NURBS擬合及插補(bǔ)技術(shù)研究.pdf

1、隨著自由曲面在工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用日趨廣泛，自由曲面零件的五軸加工技術(shù)受到了越來越多的關(guān)注。NURBS由于其具備較強(qiáng)的形狀控制能力，已經(jīng)被ISO確定為描述工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學(xué)方法。與在CAD(Computer Aided Design)中的廣泛應(yīng)用相比，NURBS在CAM(Computer-Aided Manufacturing)領(lǐng)域則相對(duì)滯后。NURBS技術(shù)在數(shù)控加工領(lǐng)域的應(yīng)用，符合五軸加工技術(shù)高速高精度的發(fā)展趨勢(shì)，有利于提高數(shù)控加

2、工技術(shù)的整體水平。我國(guó)的五軸數(shù)控技術(shù)仍然落后于發(fā)達(dá)國(guó)家，國(guó)外的高檔數(shù)控系統(tǒng)已較成熟地融入了五軸NURBS插補(bǔ)功能，但仍然對(duì)我國(guó)實(shí)行出口限制和技術(shù)封鎖。因此，持續(xù)開展包括NURBS技術(shù)在內(nèi)的數(shù)控關(guān)鍵技術(shù)研究，對(duì)于我國(guó)裝備制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)具有重要的戰(zhàn)略意義?；谏鲜霰尘?，本文針對(duì)自由曲面五軸加工的離散刀位軌跡，開展了刀具路徑的NURBS擬合與插補(bǔ)技術(shù)研究。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴研究了NURBS曲線曲面的擬合方法。針對(duì)有序的密集數(shù)

3、據(jù)點(diǎn)列，為滿足擬合精度并有效壓縮曲線數(shù)據(jù)量，提出了一種基于曲率優(yōu)勢(shì)點(diǎn)的NURBS曲線擬合方法。先計(jì)算離散數(shù)據(jù)點(diǎn)列的曲率，再遴選出曲率優(yōu)勢(shì)點(diǎn)作為型值點(diǎn)擬合初始曲線并計(jì)算擬合偏差，在偏差超過允許值的局部增加型值點(diǎn)重新擬合曲線，直至所得的NURBS曲線滿足精度要求。在此基礎(chǔ)上，采取最小公用節(jié)點(diǎn)矢量法解決了曲線簇間的相容性問題，獲得了曲面的控制網(wǎng)絡(luò)和二維節(jié)點(diǎn)矢量參數(shù)，最終完成了NURBS曲面重構(gòu)與實(shí)體造型。⑵研究了NURBS曲線直接插補(bǔ)技術(shù)。為

4、避免復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算，提出了一種基于遞歸特性的NURBS曲線實(shí)時(shí)插補(bǔ)算法。先采用Simpson數(shù)值方法計(jì)算出曲線長(zhǎng)度，再確定速度極小值點(diǎn)并作為節(jié)點(diǎn)將原曲線劃分為若干子曲線，分別進(jìn)行加減速規(guī)劃。在速度規(guī)劃階段，探索出了一種由曲線兩端同時(shí)插補(bǔ)至減速點(diǎn)的相向插補(bǔ)方法，結(jié)合插補(bǔ)周期和進(jìn)給速度計(jì)算各周期內(nèi)的精度約束步長(zhǎng)。為獲取期望插補(bǔ)步長(zhǎng)，依據(jù)所推導(dǎo)出的插補(bǔ)弦長(zhǎng)與參數(shù)增量間的近似線性關(guān)系，通過必要的迭代計(jì)算，最終獲得了各插補(bǔ)點(diǎn)的參數(shù)值。⑶研究了五軸

5、加工線性刀路的雙NURBS光順技術(shù)，具體分為光順擬合和光順插補(bǔ)兩個(gè)方面。首先采用前述的曲線擬合方法，對(duì)五軸加工的離散刀位數(shù)據(jù)，分別擬合出刀尖點(diǎn)和刀軸點(diǎn)的NURBS曲線，完成對(duì)線性刀路的雙NURBS光順描述。在此基礎(chǔ)上，為有效控制插補(bǔ)過程中的刀軸方向偏差，提出了一種分區(qū)間參數(shù)同步的雙NURBS曲線插補(bǔ)算法。以刀尖點(diǎn)曲線的插補(bǔ)進(jìn)度為準(zhǔn)，使刀軸點(diǎn)曲線的插補(bǔ)參數(shù)在對(duì)應(yīng)子區(qū)間內(nèi)保持線性同步，確保兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的間距保持不變，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具運(yùn)動(dòng)的光順插

6、補(bǔ)。此外，借鑒剛體空間螺旋運(yùn)動(dòng)的表述方法，研究了采用對(duì)偶四元數(shù)方法描述刀具的位置和姿態(tài)，綜合了五軸加工過程中刀具的平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，獲得了等距雙NURBS刀具路徑。⑷研究了五軸加工后置處理相關(guān)技術(shù)。首先總結(jié)了五軸機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的實(shí)現(xiàn)方式，并以A-C雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床為例，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并求解。對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸的多解選擇問題，根據(jù)刀軸的最大轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)軸極限行程間的關(guān)系，確定首行刀位對(duì)應(yīng)的非依賴軸選解區(qū)間，所選解兼顧了旋轉(zhuǎn)軸極限行程和運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性。對(duì)于旋

7、轉(zhuǎn)軸所致的非線性誤差，建立了誤差計(jì)算模型，并通過插入中間刀位點(diǎn)法有效控制了非線性誤差。對(duì)于指令進(jìn)給速度規(guī)劃問題，基于速度和加速度約束以及工件坐標(biāo)系與機(jī)床坐標(biāo)系的映射關(guān)系，反算出編程進(jìn)給率，最終獲得了平滑的刀尖進(jìn)給速度。最后開發(fā)了后置處理程序，生成符合上述約束條件的數(shù)控代碼，并在VERICUT中進(jìn)行了仿真加工驗(yàn)證。⑸在理論分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了所提算法的實(shí)驗(yàn)研究。在開放式數(shù)控實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，進(jìn)行遞歸特性插補(bǔ)法和Taylor級(jí)數(shù)展開法的NURBS曲