多相弱可壓縮SPH與Godunov格式SPH算法研究.pdf

1、多相流問題是船舶與海洋工程領(lǐng)域中經(jīng)常遇到的問題，不同相位間界面追蹤是解決多相流問題的關(guān)鍵之一。光滑粒子流體動力學(xué)(SPH)算法作為一種拉格朗日算法，不同相物質(zhì)間的界面可以自動形成，而不需要引入其它耗散性的算法。因此，SPH算法對解決多相流有其獨特的優(yōu)勢。本文將針對船舶與海洋工程領(lǐng)域中遇到的兩類常見多相流對應(yīng)的多相SPH算法進行研究分析。
　　針對不可壓縮流體的模擬，為了實現(xiàn)顯式求解，SPH通常使用弱可壓縮模型(WCSPH)。在處理

2、多相流問題時，不同物質(zhì)間界面上存在密度間斷和壓力梯度的間斷;直接應(yīng)用單相流的WCSPH模型會產(chǎn)生數(shù)值不穩(wěn)定的問題。因此，研究者們提出了多種多相流SPH算法。本文對現(xiàn)有的一些弱可壓縮或不可壓縮多相SPH算法進行分析對比，并對其進行改進，從而在很大程度上抑制了原有算法在界面附近的壓力的非物理傳播。通過對靜水、晃蕩、潰壩和入水四個問題的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，改進后的算法較原算法在長時計算問題上具有更好的穩(wěn)定性和計算精度，在短時計算問題上也表現(xiàn)出同樣的

3、適用性。在對改進后的算法進行張力穩(wěn)定性進行研究后發(fā)現(xiàn)，本文提出的改進算法不會破壞原算法的穩(wěn)定性條件。本文還總結(jié)了兩種多相流問題中比較常見的張力失穩(wěn)現(xiàn)象。
　　多相黎曼問題是船舶工程領(lǐng)域中另一類常見的多相流問題，在水下爆炸等領(lǐng)域中有著廣泛的工程背景。本文采用Sirotkin等提出的Godunov格式的SPH算法，通過空氣-空氣激波管問題、空氣-氦氣激波管問題、空氣-水激波管問題及二維水下爆炸問題，將五種單相近似黎曼解（LLXF、RO