相似三角形導學案

1、3.4.1 3.4.1 相似三角形的判定 相似三角形的判定學習目標： 學習目標：1、了解相似三角形的判定方法： 用平行法判定三角形相似；2、會用平行法判定兩個三角形相似。學習重點： 學習重點： 用平行法判定兩個三角形相似學習難點： 學習難點：平行法判定三角形相似定理的推導學習過程： 學習過程：一、問題導入： 一、問題導入：1、同學們，還記得什么是相似圖形嗎？相似的圖形具有怎樣的特征呢？2、在實際生活中你見過的哪些三角形是相似的？怎樣判

2、定兩個三角形相似呢？二、出示目標： 二、出示目標：三、自主研讀： 三、自主研讀：學生自學教材 77 頁至 78 頁四、合作探究： 四、合作探究：如圖，在△ABC 中，D 為 AB 任意一點，過點 D 作 BC 的平行線 DE，交 AC 于點 E。（1）△ADE 與△ABC 的三個角分別相等嗎？（2）分別度量△ADE 與△ABC 的邊長，它們的邊長是否對應成比例？（3）△ADE 與△ABC 之間有什么關系？平行移動 DE 的位置，你的結論

3、還成立嗎？從而我們可以得出相似三角形的判定方法： 相似三角形的判定方法：平行于 的直線與 相交，截得的三角形與原三角形 。五、展示提升： 五、展示提升：1、如圖，點 D 為△ABC 的邊 AB 的中點，過點 D 作 DE∥BC，交 AC 于點 E，延長 DE至點 F，使 DE=EF，求證：△CFE∽△ABC.2、如圖，在 ABCD 中 AE=EB，AF=2，求 FC 的長。相似三角

4、形的判定定理 相似三角形的判定定理 1學習目標： 學習目標：1、了解相似三角形的判定定理 1：兩角分別相等的兩個三角形相似；2、會用相似三角形的判定定理 1 判定兩個三角形相似。學習重點： 學習重點：運用相似三角形的判定定理 1 證明兩個三角形相似學習難點： 學習難點：理角相似三角形判定定理 1 的推導過程學習過程： 學習過程：一、問題導入： 一、問題導入：觀察你與老師的一個三角板（含 30°，60°角的） ，這兩個

5、三角板的外圍的三角形的三個內角有什么關系？它們所在的三角形相似嗎？二、出示目標： 二、出示目標：三、自主研讀： 三、自主研讀：學生自學教材 79 頁至 80 頁四、合作探究： 四、合作探究：任意畫△ABC 和△ ，使∠A′=∠A，∠B′=∠B. A B C ? ? ?(1) ∠C=∠C′嗎？（2）分別度量這兩個三角形的邊長，它們是否對應成比例？（3）把你的結果與同學交流，你們的結論相同嗎？由此你有什么收獲？如何證明上題中兩個三角形相似呢