基于重合度理論的兩類微分方程周期正解存在性的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、許多自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象都可以用微分方程來描述.對這些現(xiàn)象的周期性研究，也就是對微分方程周期解的研究.在實際問題的應用中，只有正解才有意義，所以關于周期正解的研究尤為重要.本文主要應用重合度理論以及不動點定理研究帶p-Laplace算子微分方程以及盜竊模型周期正解的存在性問題.
　　全文主要內容安排如下:
　　第一章闡述了p-Laplace算子微分方程周期解的研究背景和發(fā)展趨勢，并列出本文結論所需要的預備知識，給出了所用定理及

2、不等式.
　　第二章分別討論了兩類具奇性p-Laplace算子的方程(|x'(t)|p-2x'(t))'+f(x')+g(t,x)=0,(|x'(t)|p-2x'(t))'+f(x)x'(t)+g(t,x)=h(t),周期解正解的存在性，其中p＞1，f為任意連續(xù)函數(shù).利用重合度拓展理論證明了這兩類方程存在周期正解，并給出周期正解存在的充分條件.
　　第三章分別研究了兩類盜竊模型{η(A-A0(x))"-A+A0(x)+pf(

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