七功能機(jī)械手非線性魯棒控制方法研究

1、學(xué)科代碼：460?45七功能液壓機(jī)械手多輸入多輸出非線性魯棒控制方法研究羅高生 顧臨怡 （浙江大學(xué)流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江省 杭州 310027）摘 要： 要：針對液壓驅(qū)動的七功能主從液壓機(jī)械手具有強(qiáng)非線性、未知外界干擾以及機(jī)械手多剛體系統(tǒng)與液壓驅(qū)動系統(tǒng)強(qiáng)耦合的多輸入多輸出控制系統(tǒng)特性，提出了利用 backstepping 控制器設(shè)計(jì)方法和基于滑?？刂频亩噍斎攵噍敵鲷敯艨刂破鞣椒?，使用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理證明閉環(huán)系統(tǒng)具有

2、漸近穩(wěn)定的控制性能。利用 4500 米深海主從液壓機(jī)械手作為仿真模型和實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究表明，所提出的控制方法具有很好的跟蹤性能和魯棒性。關(guān)鍵詞：七功能液壓機(jī)械手；多輸入多輸出魯棒控制；Backstepping；李雅普諾夫穩(wěn)定性 中圖分類號： 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Research on Nonlinear Robust Adaptive Control of Double-screw- pair Driv

3、en elbow of 7-fun hydraulic manipulatorLUO Gao-sheng GU Lin-yi （The State Key Lab of Fluid Power Transmission and Control, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China）Abstract：for control characters of double-screw-pair

4、 driven elbow of 7-fun hydraulic manipulator with strong nonlinearity of hydraulic system, parameter uncertainties by temperature and pressure change of outer environment and unknown outer disturbance, a full state feedb

5、ack robust adaptive control method was presented, with the combination of backstepping controller design method and robust adaptive method, and with the advantage of Lyapunov stability theory to prove the asymptotic stab

6、ility of the control system with uncertainty disturbance. Simulation and experiments shows that the presented full state feedback robust adaptive controller has satisfied control character and robustness.Keywords：elbow o

7、f 7-fun hydraulic manipulator; full state feedback robust adaptive control; backstepping; Lyapunov stability功能、六自由度液壓機(jī)械手是一個高度耦合的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)，各關(guān)節(jié)的運(yùn)動力相互作用、相互耦合；機(jī)械手系統(tǒng)中的柯氏力和離心力與各關(guān)節(jié)的速度成平方關(guān)系，具有很強(qiáng)的非線性；六自由度機(jī)械手從手的多剛體系統(tǒng)再加上各關(guān)節(jié)的液壓驅(qū)動系

8、統(tǒng)，機(jī)械從手系系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)相互強(qiáng)耦合；另外，機(jī)械手的多剛體模型是非常的復(fù)雜，各關(guān)節(jié)的慣性張量、關(guān)節(jié)所受的摩擦力等均無法精確得到，因此很難對液壓驅(qū)動的機(jī)械手的多剛體系統(tǒng)進(jìn)行精確建模。未加入執(zhí)行器動態(tài)的機(jī)械手機(jī)械手控制系統(tǒng)已經(jīng)有相當(dāng)?shù)难芯苛?，如基?PD 的控制方法[103~105]，計(jì)算力矩的控制方法[106]，基于無源的控制方法[107][108][109],自適應(yīng)控制方法[110]和魯棒控制的方法[111][112]。但是如果加入執(zhí)

9、行器的動態(tài)，那么系統(tǒng)的階數(shù)由原來的二階系統(tǒng)變成了四階系統(tǒng)，而且執(zhí)行器的動態(tài)和機(jī)械手多剛體系統(tǒng)相耦合，因此系統(tǒng)的控制難度增加了，這些控制方法也就不再適用了。本文針對液壓機(jī)械手的建模不精確性和具有外界未知的擾動的系統(tǒng)特點(diǎn)提出全狀態(tài)反饋多輸入輸出非線性魯棒控制方法以解決深海七功能液壓機(jī)械手從手的軌跡跟蹤魯棒控制問題。所提出的基于滑?？刂频姆椒梢越鉀Q機(jī)械手從手建模的不精確和存在外界未手各執(zhí)行器的壓力腔和回油腔的的初始容積； ， 1 Q為流入和

10、流出油缸腔體的流量， 和 1 62x R Q ? ) ( 1 x V具有以下性質(zhì)： ) ( 2 x V性質(zhì) 6.10 ， ，使得 0 ? ? M V 0 ? m V， ， 機(jī)械手各關(guān)節(jié)操作空 M j m V x V V ? ? ) ( 2 .. 1 ? j ? ?x間范圍內(nèi)各執(zhí)行器的位移。說明 6.1 深海液壓機(jī)械手從手驅(qū)動中肘關(guān)節(jié)和手腕旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)是由擺動油缸和擺線液壓馬達(dá)驅(qū)動的，可通過修正相應(yīng)的系數(shù)，以使得他們的驅(qū)動方程與油缸的驅(qū)動方

11、程一致。比例閥的模型電液比例閥在不考慮比例閥的死區(qū)時(shí)其模型[82]為v v q x x P g K Q )) sgn( , ( 1 1 1 1 ?(6-7)v v q x x P g K Q )) sgn( , ( 2 2 2 2 ?(6-8)其中， 為閥芯的位移； ， 1 6xv R x ? 1 q K 6 62xq R K ?， ， ， ? ? i q q K diag K 1 1 ? ? ? i q q K diag K 2 2

12、?， ， )) sgn( , ( 1 1 v x P g 6 62 2 )) sgn( , ( xv R x P g ?， ? ? )) sgn( , ( )) sgn( , ( 1 1 1 1 vi i i v x P g diag x P g ?， 。 ? ? )) sgn( , ( )) sgn( , ( 2 2 2 2 vi i i v x P g diag x P g ? 2 .. 1 ? i? ?? ? ??? ?? ? ?

13、 6 .. 100 )) sgn( , (111 1 ix P Px P P x P gvi r ivi i svi i i(6-9)6 .. 100 )) sgn( , (222 2 ?? ?? ? ?? ?? ? ? ix P Px P P x P gvi i svi r ivi i i(6-10)其中， 為液壓系統(tǒng)的供油壓力； 為液壓系統(tǒng) s P r P的回油壓力。閥芯位移與輸入電壓之間的關(guān)系為：u K x u v ?(6-11)

14、其中 ， 為正定對稱的對 ? ? 6 6xui u R K diag K ? ? u K角矩陣， 的控制電壓輸入矢量。 1 6x R u ?2 深海液壓機(jī)械手從手多輸入多輸出全狀 態(tài)反饋魯棒控制方法研究具有外界干擾的深海七功能液壓機(jī)械手總的系統(tǒng)動態(tài)方程為：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? G P A P A q d q G q q q C q q M ) )( ( ) ( ) , ( ) ( 2 2 1 1 ? ? ? ? ?(

15、6-12a)1 1 1 1 11 ) ( Q q qx A Q x A P x Ve? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??(6-12b)2 2 2 2 22 ) ( Q q qx A Q x A P x Ve? ?? ? ? ? ? ? ??(6-12c)假設(shè) 假設(shè) 6.1 ，使得 。 0 ? ? ? M M ? ? ?為外界干擾和海水對深海液壓機(jī)械手運(yùn)動阻尼 ?產(chǎn)生的干擾，由此可知假設(shè) 6.1 是合理的假設(shè)。由方程(6-12)可

16、知由于液壓系統(tǒng)的存在，使得系統(tǒng)的階數(shù)由原來機(jī)械手剛體系統(tǒng)的 2 階擴(kuò)大為 4 階系統(tǒng)，液壓系統(tǒng)與機(jī)械系統(tǒng)相互耦合，系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性。傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法基本上不可能滿足狀態(tài)變量 ， ， ， 大范圍變化的要求，通過坐 q q ? 1 P 2 P標(biāo)變化的反饋線性化的方法也滿足不了系統(tǒng)的要求。本節(jié)以 Backstepping 作為設(shè)計(jì)方法，通過適當(dāng)定義幾個 Step 之間的虛擬控制量進(jìn)行控制器的反演設(shè)計(jì)。同時(shí)，考慮到機(jī)械手從手系統(tǒng)受到的

17、外界干擾和模型建模不精確問題，采用滑?？刂频姆椒?，將模型的不精確和外界干擾抑制，并采用參考模型輸入的方式，通過設(shè)置參考模型狀態(tài)的初始值，使閉環(huán)控制系統(tǒng)跳過滑模過渡階段，并使系統(tǒng)的跟蹤速度更快收斂。Step 1以機(jī)械手從手系統(tǒng)方程(6-12a)作為控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)控制器使得狀態(tài) 漸進(jìn)收斂于 。 q d q定義 為虛擬控制，并定義如下虛擬控制量： ?) ~ )( ( ) ( ) )( ( ~2 2 1 1 L Ld L d P P q d P

18、 q d P A P A q d ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(6-13a)其中， 為期望的機(jī)械手從手控制力矩， 為期 d ? ? ~望力矩與實(shí)際控制力矩的誤差。L Ld L P P P A P A P ~2 2 1 1 ? ? ? ?(6-13b)為等效的控制壓差， 為期望的等效控制壓 L P Ld P差， 為期望等效控制壓差與等效控制壓差的誤差。 L P ~并且，使以下控制量的等式成立：Ld d P q d ) ( ? ?