基于剛體準(zhǔn)則的桿系結(jié)構(gòu)靜力幾何非線性研究.pdf

1、隨著結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計(jì)、施工手段的發(fā)展以及材料性能的提高，在滿足預(yù)期使用功能的前提下，結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越輕柔，表現(xiàn)出明顯的幾何非線性特征，其屈曲與后屈曲性能的合理分析對(duì)于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析變得日益重要。目前，一般使用有限單元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)幾何非線性分析。有限元法幾何非線性分析，基本上是由連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的大變形理論出發(fā)，利用虛位移原理或能量法，考慮桿件大變形的線性應(yīng)變和非線性應(yīng)變，然后使用位移插值函數(shù)，可以導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的彈性剛度矩陣和幾何剛度矩陣。再配合合適

2、的增量—迭代算法，就可以分析結(jié)構(gòu)的幾何非線性行為。但傳統(tǒng)幾何非線性單元推導(dǎo)復(fù)雜，物理意義不明確；且非線性分析所采用的增量—迭代算法在增量步長(zhǎng)和搜索方向的自動(dòng)確定上也不完善，導(dǎo)致算法在某些位置容易發(fā)散。
　　本文針對(duì)上述幾何非線性分析所存在的單元位移與變形描述以及數(shù)值計(jì)算方法存在的局限，首先闡述了剛體準(zhǔn)則與廣義位移控制法的基本原理。幾何非線性分析中剛體準(zhǔn)則的基本思想是，將單元的變形視為剛體位移和自然變形兩部分，對(duì)于常見大位移問(wèn)題，可

3、認(rèn)為剛體位移占主要部分。初始受力平衡的單元，在經(jīng)歷剛體位移后，仍須處于平衡狀態(tài)，單元上的原平衡力大小不變，僅方向發(fā)生改變。由此，單元結(jié)點(diǎn)力增量的計(jì)算得到極大簡(jiǎn)化。此外，廣義位移控制法通過(guò)建立合理的約束方程，引入廣義剛度參數(shù)來(lái)探測(cè)結(jié)構(gòu)剛度的變化，實(shí)現(xiàn)了加卸載方向與增量步長(zhǎng)的自動(dòng)搜索與確定，改進(jìn)了傳統(tǒng)的非線性數(shù)值分析的增量迭代法。
　　本文應(yīng)用剛體準(zhǔn)則推導(dǎo)了梁?jiǎn)卧膸缀蝿偠染仃?，結(jié)合廣義位移控制法，分析了桁架、框架與拱的屈曲及后屈曲行

4、為。算例分析結(jié)果表明，所建立的單元?jiǎng)偠染仃嚌M足剛體準(zhǔn)則，其幾何剛度矩陣形式簡(jiǎn)潔，用于預(yù)測(cè)階段，能有效判斷加卸載方向，減少了迭代次數(shù)，提高了計(jì)算效率。而廣義位移控制法能有效計(jì)算具有復(fù)雜多臨界點(diǎn)的非線性問(wèn)題，具有非線性問(wèn)題的普適性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合改進(jìn)塑性鉸理論，建立了平面框架二階—彈塑性分析方法，該方法可以描述平面框架結(jié)構(gòu)極限承載力分析中，截面屈服過(guò)程的材料非線性以及由此帶來(lái)的截面有限轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何非線性問(wèn)題，由此建立了桿系結(jié)構(gòu)材料非線性與幾