基于變分模型的陣列三維SAR分辨率增強(qiáng).pdf

1、線性陣列合成孔徑雷達(dá)（Linear array SAR， LASAR）又稱陣列三維SAR，它通過(guò)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)搭載陣列天線，合成出一個(gè)虛擬二維陣面從而獲取陣面內(nèi)的分辨率，并結(jié)合距離壓縮最終獲取三維場(chǎng)景圖像，且由于具有下視能力，它克服了傳統(tǒng)二維SAR的陰影遮擋問(wèn)題。
　　本文主要研究線性陣列合成孔徑雷達(dá)的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）估計(jì)問(wèn)題。陣列三維SAR成像應(yīng)用場(chǎng)景往往都具有良好的稀疏性，所以

2、目前有很多陣列三維SAR的成像方案都是基于壓縮感知的，然而這些方案都將回波信號(hào)進(jìn)行了向量化表示，這會(huì)破壞數(shù)字高程模型中水平節(jié)點(diǎn)和高度之間的一一映射關(guān)系。本文提出了一種基于變分模型的解決方案，該方案相對(duì)于傳統(tǒng)的稀疏重建模型而言，DEM（水平節(jié)點(diǎn)和高度的函數(shù)）已經(jīng)被當(dāng)作是最優(yōu)化的一個(gè)變量，因此水平節(jié)點(diǎn)和高度之間的一一映射關(guān)系得以保存，這種特性使得它在地形測(cè)量和測(cè)繪問(wèn)題上可以發(fā)揮重要的作用。本文的主要工作內(nèi)容和創(chuàng)新如下：
　　1.介紹了

3、陣列三維 SAR的成像原理以及信號(hào)模型，描述了模糊函數(shù)的性質(zhì)，分析了陣列三維SAR模糊函數(shù)與分辨率的關(guān)系，給出了兩種傳統(tǒng)的陣列三維SAR成像算法:三維距離多普勒算法和三維后向投影算法，進(jìn)而分析了它們各自的算法特性并作出了對(duì)比。
　　2.分析了基于稀疏重建的陣列三維 SAR成像。描述了壓縮感知的基本概念，以及如何將壓縮感知應(yīng)用到陣列三維 SAR成像當(dāng)中。分析了幾種稀疏重建算法，其中重點(diǎn)分析了基于貪婪策略的 OMP算法和 CoSaMP

4、算法,以及基于凸優(yōu)化的LASSO算法。并針對(duì)DEM重建問(wèn)題對(duì)CoSaMP算法和LASSO算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。
　　3.討論了基于稀疏重建的陣列三維SAR成像缺點(diǎn)，并將DEM估計(jì)問(wèn)題建模成一個(gè)變分問(wèn)題?；仡櫫俗兎址ê头汉母拍?，并在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，本文研究的最優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)與模糊函數(shù)相關(guān)的非線性變分，且均方誤差準(zhǔn)則（Mean Square Error, MSE）對(duì)于大多數(shù)的高度偏移來(lái)說(shuō)已經(jīng)不起作用，因此通過(guò)求解傳統(tǒng)歐拉拉格朗日方程的

5、數(shù)學(xué)方法已經(jīng)不再可行,提出了一種新的方法進(jìn)行求解。在觀測(cè)矩陣是行滿秩的條件下，利用限制模糊函數(shù)和滑動(dòng)窗口結(jié)構(gòu)，全局最優(yōu)路徑可以通過(guò)求解一系列的局部最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)得到。而局部最優(yōu)化問(wèn)題可以看成是稀疏重建問(wèn)題并通過(guò)一種優(yōu)化過(guò)的OMP算法，Var-OMP算法進(jìn)行求解。
　　4.通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Var-OMP算法直接應(yīng)用MSE準(zhǔn)則存在不穩(wěn)定性，故對(duì)MSE準(zhǔn)則進(jìn)行了一定的修正。分析得到Var-OMP的表現(xiàn)受到分辨率增強(qiáng)因子（L）和信噪比（SNR