基于乏信息的滾動(dòng)軸承性能可靠性分析.pdf

1、可靠性用于描述產(chǎn)品在服役期間完成特定功能的能力，是評(píng)定滾動(dòng)軸承性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。性能保持可靠性用于描述產(chǎn)品保持最佳性能狀態(tài)運(yùn)行的能力。滾動(dòng)軸承的性能保持可靠性發(fā)生變化，將會(huì)影響機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。因此，研究滾動(dòng)軸承的性能可靠性與性能保持可靠性具有巨大的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論一般在概率分布已知的基礎(chǔ)上對(duì)可靠性問(wèn)題進(jìn)行分析與研究，具有一定的局限性。乏信息系統(tǒng)理論自從被用于解決概率分布未知的小樣本數(shù)據(jù)的可靠性問(wèn)題以來(lái)，已經(jīng)成為了科

2、研領(lǐng)域中的熱點(diǎn)課題之一。因此，本文運(yùn)用乏信息系統(tǒng)理論對(duì)乏信息條件下的滾動(dòng)軸承性能可靠性與性能保持可靠性進(jìn)行研究。
　　為了計(jì)算滾動(dòng)軸承性能的失效程度，提出滾動(dòng)軸承性能保持可靠性的新概念，基于最大熵原理，建立性能保持可靠性評(píng)估模型。由滾動(dòng)軸承運(yùn)行性能最佳時(shí)期的性能數(shù)據(jù)，基于自助再抽樣法獲取大量樣本數(shù)據(jù)；運(yùn)用最大熵原理構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，根據(jù)小概率事件原理得到性能隨機(jī)變量的置信區(qū)間；運(yùn)用泊松計(jì)數(shù)原理，獲取性能抽樣數(shù)據(jù)落在置信區(qū)

3、間之外的頻率；計(jì)算滾動(dòng)軸承在未來(lái)時(shí)間的性能保持相對(duì)可靠度，預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承保持最佳性能狀態(tài)的失效程度。試驗(yàn)證明該模型無(wú)需事先設(shè)定性能閾值，也無(wú)需樣本概率密度函數(shù)的先驗(yàn)信息。
　　在小樣本無(wú)任何先驗(yàn)信息的條件下，提出多層自助最大熵評(píng)估模型，分析滾動(dòng)軸承壽命可靠性。運(yùn)用自助法對(duì)當(dāng)前無(wú)失效數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行再抽樣，獲得足夠的樣本數(shù)據(jù)?；谧畲箪胤ǎ淖兂闃觽€(gè)數(shù)得到不同的拉格朗日乘子。再次運(yùn)用自助法對(duì)拉格朗日乘子的小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行再抽樣，基于最大熵法

4、獲得各個(gè)拉格朗日乘子的區(qū)間估計(jì)。對(duì)每個(gè)拉格朗日乘子的上下限進(jìn)行排列組合，得到多個(gè)概率密度函數(shù)和可靠性函數(shù)，運(yùn)用最小不確定性原理得到可靠性函數(shù)的區(qū)間估計(jì)。試驗(yàn)研究表明，多層自助最大熵評(píng)估模型可以有效地解決概率分布已知或未知的小樣本無(wú)失效數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估問(wèn)題。
　　提出變異概率、變異速度和變異加速度等新概念?；谧畲箪卦砗筒此蛇^(guò)程，建立可靠性預(yù)測(cè)模型，對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)性能可靠性的內(nèi)在變異趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。運(yùn)用最大熵原理，計(jì)算本征序列中性

5、能數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)；根據(jù)泊松過(guò)程，獲得細(xì)分后時(shí)間序列中性能數(shù)據(jù)落在本征序列置信區(qū)間之外的變異個(gè)數(shù)和變異概率；對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散化處理，計(jì)算各個(gè)時(shí)間序列振動(dòng)性能可靠性的變異速度和變異加速度。以滾動(dòng)軸承 SKF6205為例，進(jìn)行滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著磨損直徑的逐漸增大，可靠性變異概率呈非線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，總體上可分為初級(jí)磨合階段、正常性能退化階段和性能惡化階段。而且，該可靠性預(yù)測(cè)模型可以分析乏信息條件下可靠性的變異過(guò)程，為現(xiàn)

6、有的可靠性理論做出有益補(bǔ)充。
　　結(jié)合最大熵原理和貝葉斯原理，建立性能保持可靠性評(píng)估的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用最大熵原理計(jì)算滾動(dòng)軸承振動(dòng)性能最佳時(shí)期數(shù)據(jù)樣本的概率密度函數(shù)，作為先驗(yàn)樣本信息；再次運(yùn)用最大熵原理計(jì)算不同時(shí)間序列數(shù)據(jù)樣本的概率密度函數(shù)，作為當(dāng)前樣本信息；根據(jù)貝葉斯原理，獲取各個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)樣本的后驗(yàn)樣本信息；計(jì)算滾動(dòng)軸承振動(dòng)性能保持相對(duì)可靠度，從而預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承保持最佳振動(dòng)性能狀態(tài)的失效程度。以深溝球軸承 SKF6205為例，進(jìn)行

7、試驗(yàn)研究。試驗(yàn)表明應(yīng)在該軸承內(nèi)圈溝道磨損直徑達(dá)到0.75mm之前對(duì)其進(jìn)行維護(hù)或更換。該性能保持可靠性評(píng)估模型對(duì)數(shù)據(jù)樣本的概率密度函數(shù)沒(méi)有要求，而且計(jì)算值與理論分析值基本一致。
　　本文充分利用乏信息系統(tǒng)理論的優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行融合，對(duì)滾動(dòng)軸承的性能可靠性以及性能保持可靠性進(jìn)行分析和評(píng)估，從而解決乏信息條件下概率分布未知的小樣本數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估問(wèn)題。本課題的研究為現(xiàn)有可靠性理論做出了有益補(bǔ)充，對(duì)工程中的實(shí)際問(wèn)題具有重要的應(yīng)