2021年新高考全國(guó)2卷數(shù)學(xué)高考真題解析(原卷版)

1、2021 年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新高考全國(guó) 年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新高考全國(guó)Ⅱ卷） 卷）使用省份：海南 使用省份：海南?遼寧 遼寧?重慶 重慶一?選擇題：本題共 選擇題：本題共 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 是符合題目要求的．1. 復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（ ）2 i1 3i??A. 第

2、一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 設(shè)集合 ，則 （ ） {1,2,3,4,5,6}, {1,3,6}, {2,3,4} U A B ? ? ? ? ? U A B ? ? ðA. B. C. D. {3} {1,6} {5,6} {1,3}3. 拋物線 的焦點(diǎn)到直線 的距離為 ，則 （ ）2 2 ( 0) y px p ? ? 1 y x ? ? 2 p ?A. 1 B. 2

3、C. D. 4 2 24. 北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為 （軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）．將地球看作是 36000km一個(gè)球心為 O，半徑 r 為 的球，其上點(diǎn) A 的緯度是指 與赤道平面所成角的度數(shù)．地球表面上 6400km OA能直接觀測(cè)到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為 ，記衛(wèi)星信號(hào)覆蓋地球表面的表面積為 ?（單位： ），

4、則 S 占地球表面積的百分比約為（ ）2 2 (1 cos ) S r ? ? ? ? 2 kmA. 26% B. 34% C. 42% D. 50%5. 正四棱臺(tái)的上?下底面的邊長(zhǎng)分別為 2，4，側(cè)棱長(zhǎng)為 2，則其體積為（ ）A. B. C. D. 20 12 3 ? 28 256328 236. 某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布 ，下列結(jié)論中不正確的是（ ） ? ?2 10, N ?C. D. 11.

5、 已知直線 與圓 ，點(diǎn) ，則下列說(shuō)法正確的是（ ）2 : 0 l ax by r ? ? ? 2 2 2 : C x y r ? ? ( , ) A a bA. 若點(diǎn) A 在圓 C 上，則直線 l 與圓 C 相切 B. 若點(diǎn) A 在圓 C 內(nèi)，則直線 l 與圓 C 相離C. 若點(diǎn) A 在圓 C 外，則直線 l 與圓 C 相離 D. 若點(diǎn) A 在直線 l 上，則直線 l 與圓 C 相切12. 設(shè)正整數(shù) ，其中 ，記0 10 1 1

6、 2 2 2 2 k kk k n a a a a ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,1 i a ? ? ? 0 1 k n a a a ? ? ? ? ? ?．則（ ）A. B. ? ? ? ? 2n n ? ? ? ? ? ? ? 2 3 1 n n ? ? ? ? ?C. D. ? ? ? ? 8 5 4 3 n n ? ? ? ? ? ? ? 2 1 n n ? ? ?三?填空題：本題共

7、填空題：本題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 分． 分．13. 已知雙曲線 的離心率為 2，則該雙曲線的漸近線方程為_______________? ?2 22 2 1 0, 0 x y a b a b ? ? ? ?14. 寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù) _______． ? ? : f x① ；②當(dāng) 時(shí)， ；③ 是奇函數(shù)． ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 f x x f x f x ? (0

8、, ) x? ?? ( ) 0 f x ? ? ( ) ? f x15. 已知向量 ， ， ， _______． 0 a b c ? ? ?? ? ? ? 1 a ? ?2 b c ? ?? ?a b b c c a ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?16. 已知函數(shù) ，函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 和點(diǎn) 的兩 1 2 ( ) 1 , 0, 0 x f x e x x ? ? ? ? ( ) f x ? ? ? ? 1 1 , A x f