高考理科數(shù)學(xué)選擇填空題練習(xí)之新定義類創(chuàng)新題含解析

1、1．[2018·濰坊一中]定義集合運(yùn)算： ，設(shè) ， ，則集合 的 ? ? | , , A B z z xy x A y B ? ? ? ? ? ? ? 1,2 A ? ? ? 0,2 B ? A B ?所有元素之和為（ ）A．0 B．2 C．3 D．62．[2018·山東聯(lián)考]已知函數(shù)① ；② ；③ ；④ ；⑤ ? ? 1 f x x ? ? ? ? 2 2 x f x ? ? ? ? 1 f x x ? ?

2、 ? ln f x x ? ? ? cos f x x ?．其中對(duì)于 定義域內(nèi)的任意 ，都存在 ，使得 成立的函數(shù)是（ ） ? ? f x 1 x 2 x ? ? ? ? 1 2 1 2 f x f x x x ? ?A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．②④3．[2018·牛欄山一中]定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下，對(duì)任意的 ， ，令 ⊙ ? ? , m n ? a ? ? , p q ? b a下列說法錯(cuò)誤的是（

3、 ） mq np ? ? bA．若 與 共線，則令 ⊙ a b a 0 ? bB． ⊙ ⊙ a ? b b aC．對(duì)任意的 有 ⊙ ? ?R ? ? ?a ? ? ? ? A b a bD．? ? ? ?2 2 2 2 ? ? ? A a b a b a b4．[2018·贛州模擬]我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了三角形三邊求三角形面積的“三斜求積公式”，設(shè) 三個(gè)內(nèi)角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ，面積為 ，則“三斜

4、求積公式”為 ABC △ A B C a b c S．若 ， ，則用“三斜求2 2 2 22 2 14 2a c b S a c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 sin 24sin a C A ? ? ?? ? ? ?2 sin sin 27 sin a C B c b a A ? ? ? ?積公式”求得的 （ ） S ?A． B． C． D． 3 165415 5415 6415 74

5、5．[2018·安慶質(zhì)檢]設(shè)非空集合 滿足：當(dāng) 時(shí)，有 ，給出如下三個(gè)命題：①若 ? ? | S x m x n ? ? ? x S ? 2 x S ?，則 ；②若 ，則 ；③若 ，則 ．其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 1 m ? ? ? 1 S ? 12 m ? ? 1 1 4 n ? ? 12 n ? 2 0 2 m ? ? ?（ ）A．0 B．1 C．2 D．36．[2018·武邑中學(xué)]祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科

6、學(xué)家，5 世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所瘋狂專練 瘋狂專練 20 20 新定義類創(chuàng)新題 新定義類創(chuàng)新題一、選擇題 一、選擇題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） ? ? 2 f x ?? hA． B． C． D． ? ? 0,?? ? ? 0,?? ? ? ,0 ?? ? ? ,0 ??11．[2018·蘭州一中]函數(shù)

7、定義域?yàn)?，若滿足① 在 內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在 使 在 ? ? f x D ? ? f x D ? ? , a b D ? ? ? f x上的值域?yàn)?，那么就稱 為“成功函數(shù)”，若函數(shù) 是“成功函 ? ? , a b , 2 2a b ? ?? ? ? ? ? ? y f x ? ? ? ? ?? ? log 0, 1 xa f x a t a a ? ? ? ?數(shù)”，則 的取值范圍為（ ） tA． B． C． D． ? ? 0

8、,?? 1 , 4? ? ?? ? ? ? ?1 0, 4? ?? ? ? ?1 0, 4? ?? ? ? ?12．[2018·武邑中學(xué)]已知 為拋物線 的焦點(diǎn)， ， ， 為拋物線 上三點(diǎn)，當(dāng) F 2 : 4 C y x ? A B C C時(shí)，稱 為“和諧三角形”，則“和諧三角形”有（ ） FA FB FC ? ? ? 0??? ? ??? ? ??? ?ABC △A．0 個(gè) B．1 個(gè) C．3 個(gè) D．無數(shù)個(gè)13．[

9、2018·汕頭模擬]如果函數(shù) 在區(qū)間 上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間 內(nèi)的任意 ， ， ， ， ? ? f x D D 1 x 2 x ? n x都有 ，若 在區(qū)間 內(nèi)是凸函數(shù)，則在 中， ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 n n f x f x f x x x x f n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? sin y x ? ? ? 0,π ABC △的最大值是_____． sin sin sin

10、A B C ? ?14．[2018·朝鮮族中學(xué)]卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)(叫作焦點(diǎn))的距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡．某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對(duì)卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè) ， 是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，( 是定長(zhǎng))，得出卡西尼卵形線 ? ? 1 ,0 F c ? ? ? 2 ,0 F c 21 2 PF PF a ? ? a的相關(guān)結(jié)論：①該曲線既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱

11、圖形；②若 ，則曲線過原點(diǎn)； a c ?③若 ，則曲線不存在； 0 a c ? ?④若 ，則 ． 0 c a ? ? 2 2 2 2 2 2 a c x y a c ? ? ? ? ?其中正確命題的序號(hào)是________．15．[2018·南昌檢測(cè)]記 為不超過 的最大整數(shù)，如 ， ，則函數(shù) 的 ? ? x x ? ? 2.7 2 ? ? ? 1.3 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ln 1 f x x x ? ? ?