具有精確色散性的非線性緩坡方程的改進(jìn).pdf

1、金紅和鄒志利(2010)[8]、鄒志利和金紅(2012)[9]分別給出了具有精確色散性的適合不規(guī)則波的緩坡方程（水平）一維和二維模型。在此基礎(chǔ)上，張樂(lè)(2012)[10]考慮了與水深梯度成正比的項(xiàng)，給出了含水底梯度項(xiàng)的變水深波浪模型。本文通過(guò)在緩變地形上添加一個(gè)快變的小振幅波動(dòng)地形，給出含水底快變項(xiàng)的變水深波浪模型，從而使改進(jìn)的模型可以適合如多條沙壩這樣快變復(fù)雜地形上的波浪計(jì)算。
　　為驗(yàn)證方程水底坡度項(xiàng)的影響，本文應(yīng)用（水平）一

2、維含水底梯度項(xiàng)的變水深波浪模型對(duì)平面斜坡地形上波浪的傳播變形進(jìn)行了數(shù)值模擬。本文將波高沿空間變化的數(shù)值結(jié)果與理論解進(jìn)行了對(duì)比，二者吻合良好，表明添加水底坡度項(xiàng)后的方程能夠適合水深變化所引起的變淺作用和反射等一般變水深情況;同時(shí)還驗(yàn)證了含水底梯度項(xiàng)方程對(duì)不同坡度平面斜坡地形的適用性。
　　為驗(yàn)證方程的非線性精度，本文應(yīng)用（水平）一維含水底梯度項(xiàng)的變水深波浪模型對(duì)潛堤地形上波浪的傳播變形進(jìn)行了數(shù)值模擬。四階非線性方程波面升高的數(shù)值結(jié)果

3、與BouN4D4方程數(shù)值結(jié)果及實(shí)驗(yàn)值均吻合良好，表明方程具有精確的色散型和高精度的非線性。另外，本文通過(guò)計(jì)算不同坡度潛堤地形上的波浪傳播形態(tài)，驗(yàn)證了緩坡假定對(duì)含水底梯度項(xiàng)方程的影響。
　　為驗(yàn)證方程水底快變項(xiàng)的影響，本文應(yīng)用（水平）一維含水底快變項(xiàng)的變水深波浪模型對(duì)多條沙壩地形上波浪的傳播變形進(jìn)行了數(shù)值模擬，最大與最小波幅沿空間變化與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。并計(jì)算了沙壩地形對(duì)波浪反射系數(shù)的影響。
　　為討論差分格式對(duì)數(shù)值模型的影響