結構精細化分析的有限質點法計算理論研究.pdf

1、空間結構計算理論經歷了從簡化方法到有限元法的過程，從以連續(xù)化理論為基礎的“擬板解法”、“擬殼解法”等解析方法發(fā)展為通用有限單元法。但當前結構分析仍以宏觀為主流，關注結構的整體受力性能，采用結構整體使用低維度桿/梁單元建模、局部關鍵節(jié)點采用實體單元分析的手段。這雖然基本滿足了作為結構的整體分析設計需求，但忽視了截面的尺寸效應，也不能同步對復雜節(jié)點進行受力計算，無法獲得結構的真實失效機理及承載力。為獲得空間結構的真實受力性能，精細化分析十分

2、必要，這也是近年來國內外學者關注的熱點。本論文將采用一種新的數值分析方法——有限質點法對結構進行精細化，系統建立該方法的精細化計算理論。
　　本論文詳細介紹了精細化分析在國內外的研究現狀，總結了三種建模手段的優(yōu)缺點，并對主要數值分析手段的精確性和穩(wěn)定性進行了闡述。同時對有限質點法的發(fā)展、應用及特點作了深入研究，提出利用該方法進行精細化分析的優(yōu)勢及存在的關鍵科學問題，指出有限質點法精細化計算理論研究的重要性。
　　闡述了有限質

3、點法的基本理論，分別介紹了點值描述、途徑單元描述、變形描述機制、控制方程式等基本概念，并給出了通用計算框架。詳細推導了空間結構分析采用的各類單元的內力計算公式，包括宏觀分析采用的梁單元及精細化分析采用的殼單元、實體單元，總體給出了本文的基本分析工具。
　　利用有限質點法的高度可并行性，開展了該方法的并行加速研究。針對該方法在質點控制方程求解及單元內力計算上彼此獨立的特性，在GPU(Graphics ProcessingUnit)硬

4、件上研究該方法的并行，從數據存儲、線程映射、質點內力集成、多線程存儲及程序優(yōu)化等方面實現了有限質點法的并行加速，可數十倍地提高梁單元、殼單元和實體單元的計算效率，為結構精細化分析提供了可靠的技術保障。
　　針對精細化模型中的接觸/摩擦行為，提出了基于有限質點法的模擬方法。建立空間單元格存儲方式，通過全局搜索縮小點-面接觸對的檢測范圍，在局部搜索中判定接觸狀態(tài)，使用防御節(jié)點法滿足接觸約束條件，從而精確地計算接觸力及摩擦力，并在GPU

5、硬件上實現接觸算法的并行加速，大幅提高精細化接觸行為的計算效率。算例表明該算法模擬殼單元的碰撞、實體單元的粘滯摩擦等行為時具有良好的精度與穩(wěn)定性。
　　提出了基于有限質點法的多尺度連接方法，實現了結構半精細化分析的手段。利用有限質點法以質點為基本元素和顯式積分的特點，基于梁、殼等低維單元的平截面假定，將多尺度連接處的質點分為主質點和從質點，集成從質點的質量、質量慣性矩陣、力、力矩等物理量至主質點，求解主質點運動方程后，由位移約束條

6、件求得從質點位移，從而實現不同維度單元的多尺度連接。算例表明該多尺度方法對梁-殼、梁-實體及殼-實體的連接是有效的，在幾何非線性及動力問題中具有良好的精度及穩(wěn)定性。
　　提出了基于有限質點法的質點分布智能優(yōu)化方法，實現了結構精細化模型中效率與精度的平衡?；趹ζ交啊癦ienkiewicz-Zhu”法建立誤差估計指標，實現應力屈服等損傷部位的智能判別與跟蹤，通過母單元至子單元的分裂實現損傷部位網格與質點的加密，結合物理量傳遞等手

7、段，可解決新舊質點和單元狀態(tài)的繼承與一致性問題。文中以靜力問題、高度非線性屈曲等問題驗證算法的魯棒性。
　　利用本論文建立的基于有限質點法的精細化計算理論，對典型焊接球節(jié)點平板網架展開了全過程分析與性能研究。通過緩慢加載及虛設阻尼的方法減少靜力計算時間，獲得了結構精細化模型的靜力位移響應及應力分布。通過持續(xù)加載獲得了結構精細模型的局部破壞情況及極限承載力?？疾炝嗽诘卣鸷奢d作用下精細化結構的動力響應，捕捉了結構受力全過程。同時考察了

8、節(jié)點壁厚對結構極限承載力、動力響應的影響。算例表明精細化分析時能得到宏觀分析無法獲得的結構性能與真實承載力。
　　根據本文基于有限質點法的精細化計算理論，運用VC面向對象程序設計，開發(fā)了集前后處理及數值分析的可視化程序——結構精細化分析CAD(FASCAD)，包括接觸行為分析、多尺度連接分析、質點分布智能優(yōu)化等核心模塊，實現了精細化模型的建立及顯示、結果顯示、數據交互等功能。
　　理論推導與大量數值算例表明，本文建立的有限質