專題34,多元問(wèn)題處理（原卷版）

1、專題 專題 34, 34,多元問(wèn)題處理（原卷版） 多元問(wèn)題處理（原卷版）1 專題 34 多元問(wèn)題的處理 一、題型選講 題型一、消元法 多元最值問(wèn)題是最典型的代數(shù)問(wèn)題，代數(shù)問(wèn)題要注重結(jié)構(gòu)的觀察和變形，變形恰當(dāng)后，直接可以構(gòu)造幾何意義也可以使問(wèn)題明朗化，具體歸納如下：多元最值首選消元：三元問(wèn)題二元問(wèn)題一元問(wèn)題 例 1、 （2021 屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中）已知函數(shù) ? ?? ?221 , 0log , 0x xf xx x?? ? ??

2、??? ?，若方程 ? ? f x a ? 有四個(gè)不同的解 1 2 3 4 1 2 3 4, , , , x x x x x x x x ? ? ? 且 ，則 ? ?3 1 223 41x x xx x? ? ??的取值范圍是（ ） A． ? ? 1,1 ? B． ? ?1,1 ? C． ?? 1,1 ? D． ? ?1,1 ? 例 2、(2021 南通、揚(yáng)州、淮安、宿遷、泰州、徐州六市二調(diào)）已知 a，b，c 均為正數(shù)，且 abc＝4(

3、a＋b)，則 a＋b＋c 的最小值為________． 例 3、(2021 蘇州三市、蘇北四市二調(diào)） 已知關(guān)于 x 的不等式 ax 2 ＋bx＋c0(a，b，cR)的解1、(2021 南京、鹽城一模） 若正實(shí)數(shù) a，b，c 滿足 ab＝a＋2b，abc＝a＋2b＋c，則 c 的最大值為________． 2、(2021 揚(yáng)州期末） 已知正實(shí)數(shù) x，y 滿足 x＋4y－xy＝0，若 x＋ym 恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為_______

4、__． 3、(2021 蘇州期末） 已知正實(shí)數(shù) a，b，c 滿足 1a ＋1b ＝1，1a＋b ＋1c ＝1，則 c 的取值范圍是________． 4、 （2021 宿遷期末）已知正實(shí)數(shù) a，b 滿足 a＋2b＝2，則 1＋4a＋3bab 的最小值為________. 6、(2021 蘇北三市期末） 已知 x0，y0，z0，且 x＋ 3y＋z＝6，則 x 3 ＋y 2 ＋3z 的最小值為________． 7、(2021 蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研