專題03 函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)的圖象（基礎(chǔ)篇）（原卷版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題三專題三函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)的圖象函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)的圖象函數(shù)的定義域【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】函數(shù)的定義域：就是使得函數(shù)解析式有意義時(shí)，自變量的取值范圍就叫做函數(shù)的定義域，定義域一般用集合或區(qū)間表示.求定義域的基本原則有以下幾條：1.分式：分母不能為零；2.根式：偶次根式中被開方數(shù)非負(fù)，對(duì)奇次根式中的被開方數(shù)的正負(fù)沒有要求；3.冪指數(shù)：0x及??nxnN???中底數(shù)0x?；4.對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)中

2、真數(shù)大于零，底數(shù)為正數(shù)且不等于1；5.三角函數(shù)：正弦函數(shù)sinyx?的定義域?yàn)镽，余弦函數(shù)cosyx?的定義域?yàn)镽，正切函數(shù)tanyx?的定義域?yàn)?xxkkZ???????????.【講一講釋疑解惑】1.⑴.求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是：①分式的分母不能為零；②偶次方根的被開方式其值非負(fù)；③對(duì)數(shù)式中真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1.⑵.對(duì)于復(fù)合函數(shù)求定義域問題，若已知()fx的定義域[]ab，則復(fù)合函數(shù)(())fgx的定義域由不等式()ag

3、xb??得到.⑶.對(duì)于分段函數(shù)知道自變量求函數(shù)值或者知道函數(shù)值求自變量的問題，應(yīng)依據(jù)已知條件準(zhǔn)確找出利用哪一段求解.（4）因?yàn)榉侄魏瘮?shù)在其定義域內(nèi)的不同子集上其對(duì)應(yīng)法則不同，而分別用不同的式子來表示，因此在求函數(shù)值時(shí)，一定要注意自變量的值所在子集，再代入相應(yīng)的解析式求值（5）“分段求解”是處理分段函數(shù)問題解的基本原則2.典型例題典型例題例1.【2018年新課標(biāo)I卷文】設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A.B.C.D.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]例2

4、.【山東省2018年普通高校招生（春季）】已知函數(shù)，則的值等于__________例3.【2018屆河南省南陽市第一中學(xué)高三第七次考】已知函數(shù)????214211log1axaxfxxx???????，若??fx的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]A.??12B.??2??C.??02D.??2??函數(shù)的單調(diào)性【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.單調(diào)區(qū)間：若函數(shù)??fx在區(qū)間D上是增函數(shù)（或減函數(shù)），則稱函數(shù)??fx

5、在區(qū)間D為單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減），區(qū)間D叫做??yfx?的單調(diào)遞增區(qū)間（或單調(diào)遞減區(qū)間）；2.函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)??fx的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上任意兩個(gè)自變量1x、2x，當(dāng)12xx?時(shí)，有????12fxfx?（或????12fxfx?），那么就說函數(shù)??fx在區(qū)間D上是增函數(shù)（或減函數(shù)）；或?qū)τ趨^(qū)間D上任意兩個(gè)自變量1x、2x，當(dāng)12xx?時(shí)，有????12120fxfxxx???或??????12120xxf