黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精編精解精選100題

1、黃岡中學(xué) 黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題 高考數(shù)學(xué)壓軸題精編精解 精編精解精選 精選 100 100 題，精心解答 題，精心解答{完整版 完整版}1．設(shè)函數(shù) ? ?1,1 21,2 3x f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?，? ? ? ? ? ? , 1,3 g x f x ax x ? ? ? ，其中 a R ? ，記函數(shù) ? ? g x的最大值與最小值的差為 ? ? h a 。（I）求函數(shù) ? ? h a 的解析式； （II）

2、畫出函數(shù) ? ? y h x ? 的圖象并指出 ? ? h x 的最小值。2．已知函數(shù) ? ? ( ) ln 1 f x x x ? ? ? ,數(shù)列? ? n a 滿足 1 0 1 a ? ? , ? ? 1 n n a f a ? ? ; 數(shù)列? ? n b 滿足 1 11 1 , ( 1) 2 2n n b b n b ? ? ? ? , * n N ? .求證:（Ⅰ） 1 0 1; n n a a ? ? ? ? （Ⅱ）21 ;

3、 2nna a ? ? （Ⅲ）若 12 , 2 a ? 則當(dāng) n≥2 時, ! n n b a n ? ? .3．已知定義在 R 上的函數(shù) f(x) 同時滿足：（1） 21 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) 2 ( )cos2 4 sin f x x f x x f x x a x ? ? ? ? ? （ 1 2 , x x ?R，a 為常數(shù)） ；（Ⅱ）是否存在過點 A（5，0）的直線 l 與橢圓交于不同的兩點 C、D，使得|F2

4、C|=|F2D|？若存在，求直線 l 的方程；若不存在，請說明理由.7、已知動圓過定點P（1，0） ，且與定直線L:x=-1相切，點C在l上. (1)求動圓圓心的軌跡M的方程；. B , A M 3 , P ) 2 ( 兩點 相交于 的直線與曲線 且斜率為 設(shè)過點 ?（i）問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標(biāo)；若不能，說明理由（ii）當(dāng)△ABC 為鈍角三角形時，求這種點 C 的縱坐標(biāo)的取值范圍. 8、定義在 R 上的函數(shù) y=

5、f(x)，f(0)≠0，當(dāng) x>0 時，f(x)>1，且對任意的 a、b∈R，有 f(a+b)=f(a)f(b)，1. 求證：f(0)=1；（2）求證：對任意的 x∈R，恒有 f(x)>0；（3）證明：f(x)是 R 上的增函數(shù)；（4）若 f(x)·f(2x-x2)>1，求 x 的取值范圍。9、已知二次函數(shù) ) , ( 2 ) ( 2 R c b c bx x x f ? ? ? ? 滿足 0 ) 1

6、( ? f ，且關(guān)于 x 的方程 0 ) ( ? ? ? b x x f 的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2） ， （0，1）內(nèi)。（1）求實數(shù)b 的取值范圍；（2）若函數(shù) ) ( log ) ( x f x F b ? 在區(qū)間（-1-c ，1-c ）上具有單調(diào)性，求實數(shù)C的取值范圍10、已知函數(shù) , 1 ) 21 ( , ) 1 , 1 ( ) ( ? ? ? f x f 上有意義 在 且任意的 x 、 ) 1 , 1 (? ? y 都有