數(shù)學競賽大綱及考試說明

1、全國高中數(shù)學聯(lián)賽競賽大綱（修訂稿） 在“普及的基礎上不斷提高”的方針指引下，全國數(shù)學競賽活動方興未艾，特別是連續(xù)幾年我國選手在國際數(shù)學奧林匹克中取得了可喜的成績， 使廣大中小學師生和數(shù)學工作者為之振奮， 熱忱不斷高漲， 數(shù)學競賽活動進入了一個新的階段。 為了使全國數(shù)學競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，應廣大中學師生和各級數(shù)學奧林匹克教練員的要求，特制定《數(shù)學競賽大綱》以適應當前形勢的需要。 本大綱是在國家教委制定的全日制中學“數(shù)學教學

2、大綱”的精神和基礎上制定的。 《教學大綱》在教學日的一欄中指出： “要培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，激勵學生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學好數(shù)學的積極性” 。具體作法是： “對學有余力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發(fā)展他們的數(shù)學才能” ， “要重視能力的培養(yǎng)......，著重培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養(yǎng)學生的獨立思考和自學的能力

3、” 。 《教學大綱》中所列出的內(nèi)容，是教學的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內(nèi)容的理解程度與靈活運用能力， 特別是方法與技巧掌握的熟練程度， 有更高的要求。而“課堂教學為主，課外活動為輔”是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內(nèi)容必須充分考慮學生的實際情況， 分階段、 分層次讓學生逐步地去掌握， 并且要貫徹 “少而精”的原則，這樣才能加強基礎，不斷提高。 一試 一試 全國高中數(shù)學聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制

4、中學《數(shù)學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。 二試 二試 1、平面幾何 、平面幾何 基本要求：掌握初中數(shù)學競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。 補充要求：面積和面積方法。 幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內(nèi)到三邊距離之

5、積最大的點--重心。 幾何不等式。 簡單的等周問題。了解下述定理： 在周長一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的面積最大。 在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。 在面積一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的周長最小。 在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。 幾何中的運動：反射、平移、旋轉。 復數(shù)方法、向量方法。 平面凸集、凸包及應用。 全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽有關情況介紹 全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽有關情況介紹 1、 競

6、賽時間： 全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽時間為：每年九月份的第二個星期日 高中數(shù)學聯(lián)賽：上午 8:00-9:20（北京時間） 高中數(shù)學聯(lián)賽加試：上午 9:40-12:10（北京時間） 2、 考試內(nèi)容 根據(jù)現(xiàn)行 《高中數(shù)學競賽大綱》 的要求， “全國高中數(shù)學聯(lián)賽 （一試） ” 所涉及的知識范圍不超過教育部 2003 年 《普通高中數(shù)學課程標準（實驗） 》中所規(guī)定的教學要求和內(nèi)容，但在方法的要求上有所提高。主要考察學生對基本知識和基本技能的掌握情況，