2019考研數(shù)學三考試大綱

1、120192019年數(shù)學三考試大綱年數(shù)學三考試大綱考試科目：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試形式和試卷結構考試形式和試卷結構一、試卷滿分及考試時間一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試三、試卷內容結構三、試卷內容結構微積分約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%四、試卷題型結構四、試卷題型結構單項選擇題選題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4

2、分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分微積分微積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：0sinli

3、m1xxx??1lim1exxx??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系2了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性3理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念5了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念6了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四

4、則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法7理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系8理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型9了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質3的概念、基本性質和計算無界區(qū)域上簡單的反常二重積分考試要求1了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義2了解二元

5、函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質3了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)4了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應用問題5了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），

6、了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算五、無窮級數(shù)五、無窮級數(shù)考試內容常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質與收斂的必要條件幾何級數(shù)與級數(shù)及其收斂性正項級數(shù)收斂性的判別法任意項級數(shù)的絕對收斂p與條件收斂交錯級數(shù)與萊布尼茨定理冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式考試要求1了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念2

7、了解級數(shù)的基本性質及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)p散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法3了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法4會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域5了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的和函數(shù)6了解，，，及的麥克勞林（Maclaurin）展開式exsinxcosx

8、ln(1)x?(1)x??六、常微分方程與差分方程六、常微分方程與差分方程考試內容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數(shù)線性差分方程微分方程的簡單應用考試要求1了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解