初三數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)總結(jié)

1、第 1 頁(yè) 共 11 頁(yè)第二十一章 第二十一章 一元二次方程 一元二次方程1、一元二次方程 、一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元） ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程．2、 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c 是常數(shù)，且 a≠0）3、運(yùn)用開(kāi)平方法 開(kāi)平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次 降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．4、配方法 、配方

2、法解一元二次方程就是將方程變形為 的形式，如果 q≥0，方 q p x ? ? 2 ) （程的根是 ；如果 q＜0,方程無(wú)實(shí)根． q p x ? ? ?5、一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0） ，當(dāng) b2-4ac≥0 時(shí)，x= 叫做2 42b b aca? ? ?一元二次方程的求根公式 求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 公式法．6、一元二次方程為 ，其根的判別式為： ，則有 2 0( 0) ax bx c

3、a ? ? ? ? 2 4 b ac ? ? ?下列性質(zhì) 下列性質(zhì)：① 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根： ． 0 ? ? ?21,242b b ac x a? ? ? ?② 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根： ． 0 ? ? ? 1 2 2b x x a ? ? ?③ 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 0 ? ? ?7、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（又叫韋達(dá)定理） 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（又叫韋達(dá)定理）：如果一元二次方程（ ）的兩根為 那么，就有 ， 2 0 ax

4、bx c ? ? ? 0 a ? 1 2 x x ，， ab x x ? ? ? 2 1 ac x x ? ? 2 1（注意：運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系的前提是 b2-4ac≥0）第二十二章 第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)1. 1.二次函數(shù) 二次函數(shù)：一般地，函數(shù) y 和 x 自變量之間存在如下關(guān)系：一般式： y=ax2 +bx+c(a≠0)（a、b、c 為常數(shù))，則稱(chēng) y 為 x 的二次函數(shù)。第 3 頁(yè) 共 11 頁(yè)（1）配方 ，

5、確定頂點(diǎn)（h,k） 2 ( ) y a x h k ? ? ?（2）對(duì) x 軸 左加右減 左加右減（括號(hào)內(nèi)） ；對(duì) y 軸 上加下減 上加下減（括號(hào)外）6、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性 二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性二次函數(shù)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為 、其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相 1 x 2 x等，那么對(duì)稱(chēng)軸 1 22x x x ? ?7. 7.根據(jù)圖像判斷 根據(jù)圖像判斷 a,b,c a,b,c 的符號(hào) 的符號(hào)（1）a ——確定圖像的形狀和開(kāi)口方向 （2）b

6、 ——與 a 共同決定對(duì)稱(chēng)軸 ：左同右異，當(dāng) b=0 時(shí)對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸（3）c ——圖像與 y 軸交于（0，c)，即 c 決定圖像與 y 軸的交點(diǎn)的位置8. 8.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線 y=ax2 +bx+c 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 、 是一元二次方程 ax2 +bx+c=0（a≠ 1 x 2 x0）的根。拋物線 y=ax2 +bx+c，當(dāng) y=0 時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程 ax2 +b