2021屆河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”（張家口一中、唐山一中、保定一中、邯鄲一中、邢臺(tái)一中）高考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、數(shù)學(xué)第 1 頁(yè)（共 4 頁(yè)）B.B. k21+護(hù) C. 1 D. 2河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”2021 屆高三第二次診斷考試數(shù)學(xué)命題單位:保定市第一中學(xué)試卷滿分：150 分 考試時(shí)長(zhǎng)：120 分鐘注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2. 回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答

2、題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題 一、選擇題:本題共 本題共 8 小題 小題,每小題 每小題 5 分，共 分，共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的。 的。1.已知全集 U=R,集合 A={z|zVl},B={z|z2+z?6>0},則如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為9. {x |—2<CzVl} B. {x |—

3、3VH<1}C. {x |—2WH<1} D. {rc |—3<1}2 ?已知正實(shí)數(shù) sb 滿足（a+&i）2 = -7+24i,則復(fù)數(shù) a+bi 為A. 4+3i B. 4—3iC. 3+4i D. 3—4i3 ?在三棱錐 S-ABC 中,M,N 分別是 SE,AC 的中點(diǎn)，若 SA=4,EC=2,MN 丄 EC,則 MN 與 SA 所成的 角為A. 30° B. 45? C. 60? D. 90

4、?4 ?若 = sin 2« 的值為D.5 ?直線 y=kx 與圓 a-l）2 + （j；-l）2 = 1 交于 M、N 兩點(diǎn) Q 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則阪?閃=6 ?甲、乙、丙、丁四人過(guò)橋，一次最多能過(guò)兩個(gè)人，四人只有一把手電（在橋上行走時(shí)需攜帶且打亮），手電照 明時(shí)間僅能維持二十分鐘,每個(gè)人單獨(dú)過(guò)橋所需的時(shí)間分別為 1 分鐘、2 分鐘、5 分鐘、10 分鐘，則四人全 部過(guò)橋的最短時(shí)間為（若兩人同時(shí)過(guò)橋，必須相伴同行）A. 16 分

5、鐘 B. 17 分鐘C. 18 分鐘 D. 19 分鐘數(shù)學(xué)第 3 頁(yè)(共 4 頁(yè))人，預(yù)計(jì)在今后若干年內(nèi),該學(xué)校本科生每年比上一年 增長(zhǎng) 12. 5%,研究生每年比上一年增長(zhǎng) 50%,則從 年開(kāi)始該校研究生的人數(shù)占該校本科生和研究生總?cè)藬?shù)比例首次達(dá)到 50%以上?(參考數(shù)據(jù)：lg2 = 0. 301 0,lg3 = 0 ? 477 1)15?點(diǎn) M 在 Z\ABC 內(nèi)部，滿足 2 MA+3 M 衣+4 MC=09 則 S^MAC : S

6、^MAB = __________________?設(shè)雙曲線 x2~y2=l 的左右頂點(diǎn)分別為 AX.A2,與 A 不重合的點(diǎn) P 在其右支上,則直線 PA2與直線PA.的斜率之積為 _________?若 ZA1PA2=3ZPA1A2,則 ZPA1A2 的大小為_(kāi)_______________?四、解答題 四、解答題:本題共 本題共 6 小題，共 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證

7、明過(guò)程或演算步驟。(10 分)在①(a+b) (sin A — sin B) = (b + c) sin C；② 2 cos A (ccos A + acos C) +6 = 0；③ A ABC 的面積 S=^(a2-&2~c2)三個(gè)條件中任選一個(gè)(填序號(hào)),補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答該問(wèn)題.已知 AABC 的內(nèi)角 A.B.C 的對(duì)邊分別為 abc, _____________,D 是邊 BC ±的一點(diǎn)，且 AD =

8、2,AC=4,血 0=警,求線段 ED 的長(zhǎng).18 ?(12 分)數(shù)列｛an｝的前兀項(xiàng)和為 S ,且 3 = n 丁 5“,等比數(shù)列｛bn｝滿足 b2=a2,b3=a^求數(shù)列｛給｝與｛人｝的通項(xiàng)公式；若° = log2% ,求數(shù)列〔丄\的前 n 項(xiàng)和.\ QnC n )19 ?(12 分)如圖，在四棱錐 P~ABCD^9 四邊形 ABCD 是等腰梯形 9AB//DC9BC=CD=AD=2,AB=^9M,N 分 別是 AB ,A