萊蕪一中高三2月數(shù)學試題

1、 數(shù)學試題 第 1 頁 共 4 頁 濟南市萊蕪一中 濟南市萊蕪一中數(shù)學試題 數(shù)學試題 本試卷共 本試卷共 4 頁.總分 總分 150 150 分.考試時間 考試時間 120 120 分鐘 分鐘. 注意事項： 注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的級部、班級、姓名、準考證號、填寫在答題卡上. 2．考試結束后只需將答題卡交回. 一、單項選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共

2、 40 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合 ? ? ? ? x y y B x x x A 2 , 0 4 3 2 = = ? ? ? = ，則 = ?B A ( ) A. ? ? 4 , 1 ?B. ( ? 4 , 0C. ( ? 1 , 0D.? ) +? , 42.已知復數(shù) z 滿足 i i z ? = ? 1 ，則在復平面內，復數(shù) z 所對應的點位于( ) A.第一象限 B.

3、第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“二百五十四里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，七朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”其意思為：有一個人走 254里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了 7 天后到達目的地，請問第四天走了( ) A.64 里 B.32 里 C.16 里 D.8

4、 里 4.設 51 log , 31 , 51315131= ? ?? ? ?? = ? ?? ? ?? = c b a ，則( ) A. c b a ? ?B. c a b ? ?C. b a c ? ?D. a b c ? ?5.在 ABC ? 中， 角 A 、 B 、 C的對邊分別為 a 、 b 、 c ， 6 , 2 , cos sin = = = c b B a A b ， 則角C 為( ) A. 32?

5、 B. 65? C. 6? 或 65? D. 3? 或 32? 6.函數(shù) x x e ex x f ? ?? = 1 cos 2 ) (2的部分圖象大致是( ) A. B. C. D. 7.在平面四邊形 ABCD 中， 2 , 3 , , = = = ? ⊥ ⊥ CD AD ABC CD BC AD AB ? ,若點 E 為邊 AB 上的動點，則 DE CE? 的最小值為(

6、) A. 421 B. 425 C.12 D.6 8.已知 ) (x f ? 是函數(shù) ) (x f 的導函數(shù)， 對于任意 R x? ， 都有 2 ) 0 ( ), ( ) 3 2 ( ) ( ? = + + = ? f x f x e x f x ，則不等式 x e x f 2 ) ( ? 的解集為( ) 數(shù)學試題 第 3 頁 共 4 頁 11 ) ( ) ( ? + = x x f

7、 x g 在? ? 4 2 - ， 上的零點之和為 . 16.若 ABC ? 的內角 A、B 滿足 B B A A sin ) cos( 3 sin + = ，則 A tan 的最大值為 . 四、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17.（本小題 10 分） 在①b acC BA B+ = ??sin sinsin sin ； ② A c C

8、a A b cos cos cos 2 + = ； ③ 0 cos 3 sin = ? A b B a 這三個條件中任選一個，補充在下面問題中并解答. 在 ABC ? 中，角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c.若.（1）求角 A； （2）已知 7 , 5 = + = c b a ，求 ABC ? 的面積. 18.（本小題 12 分） 在數(shù)列? ? n a 中， 1 2 , 2 1 1 ? = = + n n n a a a a .

9、（1）求證：數(shù)列? ? ?? ? ??11n a是等差數(shù)列，并求? ? n a 的通項公式； （2）求數(shù)列? ? ?? ? ?n a n2 41 的前 n 項和 n S . 19.（本小題 12 分） “十三五”規(guī)劃確定了到 2020 年消除貧困的宏偉目標， 打響了精準扶貧的攻堅戰(zhàn)， 為完成脫貧任務，某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工．已知該公司每生產某種型號醫(yī)療器械 x 千件，需投入成本 ) (x R 萬元，且 ?