2015年12月數(shù)學(xué)試題答案

1、第1頁共15頁山西大學(xué)附中山西大學(xué)附中2015—2016學(xué)年高三第一學(xué)期學(xué)年高三第一學(xué)期12月月考月月考數(shù)學(xué)試題（理）數(shù)學(xué)試題（理）考試時(shí)間：考試時(shí)間：120分鐘分鐘滿分：滿分：150分一選擇題（本大題共一選擇題（本大題共1212題，每小題題，每小題5分，共分，共6060分.）1若，其中，是虛數(shù)單位，則(C)biiai???1)21(Rba?i??||biaA.B.C.D.i?21552542已知，，則（D）??2Ryyx??????2

2、2R2xxy?????????ABCD??????1111???1??0102????3下列說法中正確的是（D）A“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件??00f???fxB若，，則，:p0Rx??20010xx???:p?Rx??210xx???C若為假命題，則，均為假命題pq?pqD“若，則”的否命題是“若，則6???1sin2??6???1sin2??4若，且02?????????23coscos2tan210?????????????

3、?，則（B）ABCD121314155執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填20152016s?（A）AB2015k?2016k?CD2015k?2016k?6一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為（B）AB326262??CD123262??7.已知變量滿足，則的取值范圍是xy240220xyxxy????????????32xyx???（B）第3頁共15頁14.（理）如圖，在邊長為的正方形中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰

4、影部分中的概1C?A?率為1314.（文）記集合，集合表????22|16Axyxy?????????|40BxyxyxyA?????示的平面區(qū)域分別為若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域中12??1???PxyP2?的概率為____324???15已知菱形的邊長為，，點(diǎn)，分別在邊、ABCD2120BAD???EFBCDC上，，若，則的值為3BCBE?DCDF??1AEAF???????????216已知函數(shù)（）滿足，且的導(dǎo)數(shù)，則不等式??

5、fxRx???11f???fx??12fx??的解集為??22122xfx??????11??????三.解答題解答題(本大題共本大題共6小題小題共7070分.).)17（本小題滿分12分）已知函數(shù)??()2cos3cossin222xxxfx??（1）設(shè)，且，求的值；ππ22?????????、()31f????（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinAsinB的()31fC??32值解：解：（1）==2()23c

6、os2sincos222xxxfx??3(1cos)sinxx????π2cos36x??由，得，于是，因?yàn)??π2cos3316x??????π1cos62x??ππ2π()63xkk????Z，所以ππ22x????????、ππ26x??、（2）因?yàn)?，由?）知因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以(0π)C?、π6C?32，于是①在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是a，b由31πsin226ab?23ab?余弦定理得，所以②2222π12