2016年高考數(shù)學(xué)真題(文史類)(四川卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2016 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川 四川卷)數(shù)學(xué)(文史類)1.(2016 四川,文 1)設(shè) i 為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(1+i)2=( )A.0 B.2 C.2i D.2+2i答案 C 由題意,(1+i)2=1+2i+i2=2i ,故選 C.2.(2016 四川,文 2)設(shè)集合 A={x|1≤x≤5},Z 為整數(shù)集,則集合 A∩Z 中元素的個數(shù)是( )A.6

2、 B.5 C.4 D.3答案 B 由題意,A∩Z={1,2,3,4,5} ,故其中的元素個數(shù)為 5,選 B.3.(2016 四川,文 3)拋物線 y2=4x 的焦點坐標(biāo)是( )A.(0,2) B.(0,1)C.(2,0) D.(1,0)答案 D 由題意,y2=4x 的焦點坐標(biāo) 為(1,0),故選 D.4.(2016 四川,文 4)為了得到函數(shù) y=sin 的圖象,只需把函數(shù) y=sin x 的圖象上所有的點( ) (𝑥

3、; +π3)A.向左平行移動 個單位長度π3B.向右平行移動 個單位長度π3C.向上平行移動 個單位長度π3D.向下平行移動 個單位長度π3答案 A 由題意,為得到函數(shù) y=sin ,只需把函數(shù) y=sin x 的圖象上所有點向左平行移動 個 (𝑥 +π3)π3單位長度,故選 A.5.(2016 四川,文 5)設(shè) p:實數(shù) x,y 滿足 x>1 且 y>1,q:實數(shù) x,y 滿足 x+y>2,則 p 是

4、 q 的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A 由題意,x>1 且 y>1,則 x+y>2,而當(dāng) x+y>2 時不能得出 x>1 且 y>1 .故 p 是 q 的充分不必要條件,選 A.6.(2016 四川,文 6)已知 a 為函數(shù) f(x)=x3-12x 的極小值點,則 a=( )普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題A. B.434494C. D.

5、37 + 6 3437 + 2 334答案 B 設(shè)△ABC 的外心為 D,則| |=| |=| |=2. 𝐷𝐴 𝐷𝐵 𝐷𝐶以 D 為原點,直線 DA 為 x 軸,過 D 點的 DA 的垂線 為 y 軸,建立平面直角坐標(biāo)系, 則 A(2,0),B(-1,- ),C(-1, ). 3 3設(shè) P(x,y),由已知| |=1,得(x-2)2+y2=1

6、, 𝐴𝑃∵ ,∴M . 𝑃𝑀 = 𝑀𝐶 ( 𝑥 - 12 ,𝑦 + 32 )∴ . 𝐵𝑀 =(𝑥 + 12 ,𝑦 + 3 32 )∴ ,它表示圓(x-2)2+y2=1 上點(x,y)與點(-1,-3 )距離平方的 , 𝐵Ү

7、72;2 =(𝑥 + 1)2 + (𝑦 + 3 3)24 3 14∴(| |2)max= +1)2= ,故選 B. 𝐵𝑀14( 32 + (0 + 3 3)2 49410.(2016 四川,文 10)設(shè)直線 l1,l2分別是函數(shù) f(x)= 圖象上點 P1,P2處的切線,l1與 l2垂 {- ln𝑥,0 1 ?直相交于點 P,且 l1,l2分別與 y 軸相

8、交于點 A,B,則△PAB 的面積的取值范圍是( )A.(0,1) B.(0,2)C.(0,+∞) D.(1,+∞)答案 A 由題意得 P1,P2分別位于兩段函數(shù)的圖象上. 設(shè) P1(x1,ln x1),P2(x2,-ln x2)(不妨設(shè) x1>1,0<x2<1),則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義 易得切線 l1,l2的斜率分別為 k1= ,k2=- .1𝑥11𝑥2由已知得 k1k2=-1,所以 x