2011年高考數(shù)學(xué)真題(江蘇卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題本資料分享自千人 本資料分享自千人 QQ 群 323031380 期待你的加入與分享 期待你的加入與分享2011 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷） 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)Ⅰ試題 數(shù)學(xué)Ⅰ試題學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)參考公式：（1）樣本數(shù)據(jù) x1, x2, ??? , xn 的方差 s2 ? (xi ? )2，其中 ? xi．1n∑

2、ni = 1 x ¯ x ¯1n∑ ni = 1（2）直棱柱的側(cè)面積 S ? ch，其中 c 為底面周長，h 為高．（3）棱柱的體積 V ? Sh，其中 S 為底面積，h 為高．一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計(jì) 70 分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．1．已知集合 A ? {?1, 1, 2, 4}，B ? {?1, 0, 2}，則 A∩B ? ▲ ．2．函數(shù) f(x) ? log5

3、(2x ? 1)的單調(diào)增區(qū)間是 ▲ ．3．設(shè)復(fù)數(shù) i 滿足 i(z ? 1) ? ?3 ? 2i（i 是虛數(shù)單位） ，則 z 的實(shí)部是 ▲ ．4．根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入 a, b 分別為 2，3 時(shí)，最后輸出的 m 的值是 ▲ ．5．從 1，2，3，4 這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是 ▲ ．6．某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是 10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的

4、方差 s2 ? ▲ ． 7．已知 tan(x ? ) ? 2，則□ □的值為 ▲ ．?4tan xtan 2x8．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù) f(x) ? 的圖象交于 P，Q 兩點(diǎn)，2x則線段 PQ 長的最小值是 ▲ ．9．函數(shù) f(x) ? Asin(?x ? ?)（A，?，?為常數(shù)，A ? 0，? ? 0）的部分圖象如圖所示，則 f(0) ? ▲ ．注 意 事 項(xiàng)考

5、生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷共 4 頁，均為非選擇題（第 1 題~第 20 題，共 20 題） ．本卷滿分 160 分，考試時(shí)間為 120 分鐘．考試結(jié)束后，請將本卷和答題卡一并交回．2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用 0.5 毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與您本人是否相符．4．作答試題，必須用 0.5 毫米黑色墨水的簽

6、字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用 2B 鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．Read a, bIf a ? b Then m←aElse m←bEnd IfPrint m（第 4 題）yx O? 2?37?12（第 9 題）普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題17． （本小題滿分 14 分）請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD 是邊長為 60 cm 的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全

7、等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得 A，B，C，D 四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn) P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒．E，F(xiàn) 在 AB 上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)．設(shè) AE = FB = x（cm） ．（1）某廣告商要求包裝盒側(cè)面積 S（cm2）最大，試問 x 應(yīng)取何值？（2）某廣告商要求包裝盒容積 V（cm3）最大，試問 x 應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值．18． （本小題滿分 16 分）如圖，在平面

8、直角坐標(biāo)系 xOy 中，M，N 分別是橢圓□? ? 1 的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直x24y22線交橢圓于 P，A 兩點(diǎn)，其中 P 在第一象限，過 P 作 x 軸的垂線，垂足為 C，連結(jié) AC，并延長交橢圓于點(diǎn) B．設(shè)直線 PA 的斜率為 k．（1）當(dāng)直線 PA 平分線段 MN，求 k 的值；（2）當(dāng) k = 2 時(shí)，求點(diǎn) P 到直線 AB 的距離 d；（3）對任意的 k > 0，求證：PA⊥PB．19． （本小題滿分 16 分）已知

9、a，b 是實(shí)數(shù)，函數(shù) f(x) ? x3 ? ax，g(x) ? x2 ? bx，f□'(x)和 g'(x)分別是 f(x)和 g(x)的導(dǎo)函數(shù)．若 f□'(x)g'(x)□≥□0 在區(qū)間 I 上恒成立，則稱 f(x)和 g(x)在區(qū)間 I 上單調(diào)性一致．（1）設(shè) a ? 0．若函數(shù) f(x)和 g(x)在區(qū)間[?1, ??)上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍；（2）設(shè) a ? 0 且 a ? b．若函